а) Какова частота обращения материальной точки, движущейся равномерно по окружности радиусом 40 см и совершающей

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать основные формулы, связанные с равномерным движением по окружности.

а) Частота обращения (\(f\)) материальной точки определяется как количество полных оборотов, совершаемых точкой за единицу времени. В данном случае, мы знаем, что точка совершает 3 оборота в минуту.

Формула для расчета частоты обращения:
\[f = \frac{T}{t}\]

где \(T\) - количество оборотов точки, \(t\) - время, за которое происходит движение точки.

Мы можем подставить известные значения:
\[f = \frac{3}{1}\]

Ответ: Частота обращения материальной точки равна 3 оборотам в минуту.

б) Скорость (\(v\)) точки на окружности также связана с периодом обращения (\(T\)). Период обращения определяет время, за которое точка совершает один полный оборот.

Формула для расчета скорости:
\[v = \frac{2\pi r}{T}\]

где \(r\) - радиус окружности.

Подставляя значения:
\[v = \frac{2\pi \cdot 40}{3}\]

Ответ: Скорость точки, движущейся равномерно по окружности радиусом 40 см и совершающей 3 оборота в минуту, равна приблизительно 83,78 см/мин.

в) Центростремительное ускорение (\(a_c\)) точки также можно выразить через период обращения (\(T\)).

Формула для расчета центростремительного ускорения:
\[a_c = \frac{v^2}{r}\]

Подставляя значения:
\[a_c = \frac{(83,78)^2}{40}\]

Ответ: Центростремительное ускорение точки, движущейся равномерно по окружности радиусом 40 см и совершающей 3 оборота в минуту, равно приблизительно 175,79 см/с\(^2\).

Надеюсь, ответы на все три вопроса понятны и полезны для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.