Каков угол дуги радиуса 10, который соответствует сектору площадью

Question

Геометрия: Каков угол дуги радиуса 10, который соответствует сектору площадью 65 пи? Подробно опишите решение

Артур · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать соотношение между площадью сектора и углом дуги.

Площадь сектора может быть найдена с помощью следующей формулы:

S = \frac{θ}{360^{\circ}} \cdot π r^{2}

где

S

- площадь сектора,

θ

- угол дуги в градусах,

π

- число пи,

r

- радиус.

Дано, что площадь сектора равна

65 π

и радиус равен 10. Заменим эти значения в формуле площади сектора:

65 π = \frac{θ}{360^{\circ}} \cdot π \cdot 10^{2}

Упростим это уравнение:

65 = \frac{θ}{36}

Теперь решим уравнение, чтобы найти значение угла дуги

θ

:

θ = 65 \cdot 36

θ = 2340

Таким образом, угол дуги радиуса 10, который соответствует сектору площадью

65 π

, равен 2340 градусов.

Каков угол дуги радиуса 10, который соответствует сектору площадью 65 пи? Подробно опишите решение

Артур

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!