Каков угол дуги, образованной окружностью радиуса 4R, если ее длина равна 2πR?
Музыкальный_Эльф
Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу, связывающую длину окружности и угол дуги. Формула имеет следующий вид:
\[Длина \: дуги = 2πR \times \frac{ \: \: \; \alpha}{360°}\]
где \(\alpha\) - угол дуги в градусах, а 360° - полный угол окружности.
Мы знаем, что длина окружности равна 2πR, поэтому можем подставить это значение в формулу и решить уравнение относительно \(\alpha\):
\[2πR = 2πR \times \frac{ \: \: \; \alpha}{360°}\]
Сокращаем общие множители:
\[1 = \frac{ \: \: \; \alpha}{360°}\]
Теперь остается только решить уравнение:
\[\alpha = 360° \times 1\]
\(\alpha = 360°\)
Таким образом, угол дуги, образованной окружностью радиуса 4R с длиной 2πR, равен 360°.
\[Длина \: дуги = 2πR \times \frac{ \: \: \; \alpha}{360°}\]
где \(\alpha\) - угол дуги в градусах, а 360° - полный угол окружности.
Мы знаем, что длина окружности равна 2πR, поэтому можем подставить это значение в формулу и решить уравнение относительно \(\alpha\):
\[2πR = 2πR \times \frac{ \: \: \; \alpha}{360°}\]
Сокращаем общие множители:
\[1 = \frac{ \: \: \; \alpha}{360°}\]
Теперь остается только решить уравнение:
\[\alpha = 360° \times 1\]
\(\alpha = 360°\)
Таким образом, угол дуги, образованной окружностью радиуса 4R с длиной 2πR, равен 360°.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
