Каков угол CКL в следующей ​​геометрической конструкции: на окружности отмечены точки A, B, C, D, E, F в указанном

Для определения угла CKL необходимо использовать свойства пересекающихся хорд в окружности. Давайте разберемся пошагово:

1. Угол BAC равен 74∘. Этот угол соответствует половине дуги BC, так как они опираются на одну и ту же хорду BC. Полная дуга BC равна 148∘.

2. Угол EAF равен 122∘. Этот угол соответствует половине дуги EF, так как они опираются на одну и ту же хорду EF. Полная дуга EF равна 244∘.

3. Угол CEF равен 164∘. Этот угол соответствует половине дуги CF, так как они опираются на одну и ту же хорду CF. Полная дуга CF равна 328∘.

4. Поскольку дуги BC, EF и CF имеют общую точку C, сумма их полных дуг должна быть равна 360∘ (полный угол).

5. Полная дуга CE выражается как сумма полных дуг BC и EF: CE = BC + EF = 148∘ + 244∘ = 392∘.

6. Теперь обратите внимание на точку пересечения хорд CE и DF, обозначенную как точка K. Угол CKF равен половине дуги CF, противолежащей этому углу. Полная дуга CF равна 328∘, поэтому угол CKF равен половине 328∘, то есть 164∘.

7. Также обратите внимание на точку пересечения хорд CA и BD, обозначенную как точка L. Угол CLB равен половине дуги BC, противолежащей этому углу. Полная дуга BC равна 148∘, поэтому угол CLB равен половине 148∘, то есть 74∘.

8. Теперь мы можем найти искомый угол CKL. Угол CKL равен сумме углов CKF и CLB: CKL = CKF + CLB = 164∘ + 74∘ = 238∘.

Таким образом, угол CKL равен 238∘.