Каковы площади квадрата, если его сторона равна трети площади прямоугольника? 1. Прямоугольник имеет размеры

Для решения данной задачи мы должны использовать информацию о соотношении сторон прямоугольника и квадрата. В нашем случае, сторона квадрата равна трети площади прямоугольника.

1. Для прямоугольника со сторонами 2 метра 40 см и 5 метров:
- Для начала, найдем площадь прямоугольника. Для этого нужно умножить длину на ширину.
- Длина прямоугольника составляет 5 метров, что равняется 500 см.
- Ширина прямоугольника составляет 2 метра 40 см, что равняется 240 см.
- Площадь прямоугольника равна \(500 \, \text{см} \times 240 \, \text{см} = 120000 \, \text{см}^2\).
- Теперь мы можем найти сторону квадрата, используя соотношение: сторона квадрата = \(\frac{1}{3}\) площади прямоугольника.
- Сторона квадрата будет равна \(\frac{1}{3} \times 120000 \, \text{см}^2 = 40000 \, \text{см}\).
- Чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести сторону в квадрат: площадь квадрата = \((40000 \, \text{см})^2 = 1600000000 \, \text{см}^2\).

Ответ: Площадь квадрата для этого прямоугольника равна 1600000000 квадратных сантиметров.

2. Для прямоугольника со сторонами 01 метр и 1 метр 20 см:
- Переведем размеры в сантиметры. 01 метр = 100 см, а 1 метр 20 см = 120 см.
- Площадь прямоугольника равна \(100 \, \text{см} \times 120 \, \text{см} = 12000 \, \text{см}^2\).
- Сторона квадрата будет равна \(\frac{1}{3} \times 12000 \, \text{см}^2 = 4000 \, \text{см}\).
- Площадь квадрата будет равна \((4000 \, \text{см})^2 = 16000000 \, \text{см}^2\).

Ответ: Площадь квадрата для этого прямоугольника равна 16000000 квадратных сантиметров.

3. Для прямоугольника со сторонами 3,6 метра и 2.1 метра:
- Переведем размеры в сантиметры. 3,6 метра = 360 см, а 2.1 метра = 210 см.
- Площадь прямоугольника равна \(360 \, \text{см} \times 210 \, \text{см} = 75600 \, \text{см}^2\).
- Сторона квадрата будет равна \(\frac{1}{3} \times 75600 \, \text{см}^2 = 25200 \, \text{см}\).
- Площадь квадрата будет равна \((25200 \, \text{см})^2 = 635040000 \, \text{см}^2\).

Ответ: Площадь квадрата для этого прямоугольника равна 635040000 квадратных сантиметров.