Каков угол A, если на окружности есть 4 точки - ABCD, и если угол C равен 62°, то большой угол, образованный

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о свойствах углов, окружностях и пересекающихся прямых.

Итак, у нас есть окружность с 4 точками - ABCD. Пусть O - точка пересечения диагоналей AC и BD (которые проходят через центр окружности), а угол C равен 62°.

По свойству центрального угла, угол, заключенный между двумя хордами, равен вдвое большему углу, образованному этими хордами на окружности.

Таким образом, угол, образованный при пересечении прямых в точке O, равен 122°. Обозначим этот угол как OAB.

Далее, обратим внимание на треугольник OAC. Углы треугольника OAC должны в сумме составлять 180° (аксиома о сумме углов треугольника). Зная, что угол C равен 62°, мы можем найти угол OAC:

\[\angle OAC = 180° - \angle OCA - \angle OAC = 180° - 62° = 118°\]

Теперь рассмотрим четырехугольник OABC. Сумма углов в четырехугольнике также должна составлять 360° (аксиома о сумме углов в четырехугольнике). Известны углы OAC (118°), OCA (62°) и OAB (122°). Таким образом, мы можем найти угол B:

\[\angle OAB + \angle OBA + \angle BAC + \angle OAC = 360°\]
\[122° + \angle OBA + \angle BAC + 118° = 360°\]
\[\angle OBA + \angle BAC = 360° - 122° - 118° = 120°\]

Учитывая, что угол BAC равен углу C (по свойству хорд), мы можем найти угол B:

\[\angle BAC = 62°\]
\[\angle OBA = 120° - 62° = 58°\]

Таким образом, угол B равен 58°.

Итак, у нас уже известны углы B (58°) и C (62°). Сумма углов треугольника должна быть равна 180°, поэтому мы можем найти угол A:

\[\angle A = 180° - \angle B - \angle C = 180° - 58° - 62° = 60°\]

Ответ: Угол A равен 60°.