Можно ли составить треугольник на основе данных длин отрезков:

Question

Геометрия: Можно ли составить треугольник на основе данных длин отрезков: 2; 4; 1? 1. Возможно ли это? 2. Невозможно ли это?

Надежда · Accepted Answer

Для того чтобы определить, можно ли составить треугольник на основе данных длин отрезков, мы можем использовать неравенство треугольника. Оно гласит:
"Сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше, чем длина третьей стороны".

1. Прежде всего, давайте применим это неравенство к данным отрезкам: 2, 4 и 1.

Любые два отрезка должны быть длиннее третьего. Давайте проверим все возможные комбинации отрезков:

- Отрезок 2 и отрезок 4. Сумма равна 6, что больше, чем отрезок 1. Условие неравенства выполняется.
- Отрезок 2 и отрезок 1. Сумма равна 3, что больше, чем отрезок 4. Условие неравенства выполняется.
- Отрезок 4 и отрезок 1. Сумма равна 5, что больше, чем отрезок 2. Условие неравенства выполняется.

Как мы видим, для всех трех пар отрезков соблюдается условие неравенства треугольника. То есть, мы можем составить треугольник на основе данных отрезков длины 2, 4 и 1. Ответ на первый вопрос - Да, это возможно.

2. Так как мы уже установили, что треугольник можно составить на основе данных отрезков, ответ на второй вопрос - Нет, это не невозможно.

Можно ли составить треугольник на основе данных длин отрезков: 2; 4; 1? 1. Возможно ли это? 2. Невозможно ли это?

Надежда

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!