Каков третий член данной геометрической прогрессии: b3= ? Какова сумма первых

Question

Алгебра: Каков третий член данной геометрической прогрессии: b3= ? Какова сумма первых пяти членов?

Евгеньевна_6668 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать начальный член \( b_1 \) и знаменатель прогрессии \( q \). Давайте предположим, что \( b_1 = a \) и \( q = r \).

Формула для \( n \)-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

Так как нам нужно найти третий член \( b_3 \), подставим \( n = 3 \) в формулу:

\[ b_3 = a \cdot r^{3-1} = a \cdot r^2 \]

Теперь давайте рассмотрим второй вопрос о сумме первых пяти членов геометрической прогрессии. Формула для суммы первых \( n \) членов геометрической прогрессии выглядит так:

\[ S_n = \frac{{b_1 \cdot (1 - q^n)}}{{1 - q}} \]

Теперь, чтобы найти сумму первых пяти членов, заменим \( n = 5 \) в формуле:

\[ S_5 = \frac{{a \cdot (1 - r^5)}}{{1 - r}} \]

Таким образом, для решения задачи, нам нужно знать значения \( a \) (начальный член) и \( r \) (знаменатель прогрессии). Если эти значения изначально даны, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог предоставить вам конкретный ответ с подстановкой в формулы.

Каков третий член данной геометрической прогрессии: b3= ? Какова сумма первых пяти членов?

Евгеньевна_6668

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!