Каков тангенс угла между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью

Question

Геометрия: Каков тангенс угла между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью её основания, если одна из биссектрис основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна

Весенний_Ветер · Accepted Answer

Для начала, давайте определим некоторые основные понятия. Представьте правильную треугольную пирамиду, у которой основание - равносторонний треугольник. В этом случае, все три боковые грани пирамиды будут равны между собой и образуют угол (60^ circ ) с плоскостью её основания. Теперь рассмотрим ситуацию, в которой одна из биссектрис основания равна 6, а высота пирамиды обозначена (h ). Пусть (l ) будет длина боковой грани пирамиды, а (d ) - длина стороны основания треугольника. Отношение высоты пирамиды (h ) к длине стороны треугольника основания (d ) может быть выражено следующим образом: [ frac{h}{d} = frac{ sqrt{3}}{2} ] Подставив (d = 2 cdot 6 = 12 ) (так как биссектриса равна 6), получим: [ h = 12 cdot frac{ sqrt{3}}{2} = 6 sqrt{3} ] Теперь нужно найти тангенс угла ( theta ) между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью её основания. Для этого нам понадобится знать отношение высоты (h ) к длине боковой грани (l ). Отношение высоты (h ) к длине (l ) может быть выражено

Каков тангенс угла между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью её основания, если одна из биссектрис основания

Весенний_Ветер

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!