Если отношение углов треугольника составляет 1 : 3 : 8, то какова длина

Question

Геометрия: Если отношение углов треугольника составляет 1 : 3 : 8, то какова длина наибольшей стороны, если длина средней стороны равна?

Buran_9128 · Accepted Answer

Дано, что отношение углов треугольника составляет 1 : 3 : 8.

Давайте обозначим углы треугольника как \(\alpha\), \(\beta\) и \(\gamma\), соответственно, где \(\alpha\) имеет меньшее отношение, \(\beta\) имеет среднее отношение, а \(\gamma\) имеет наибольшее отношение.

По свойству треугольника сумма всех углов равна 180 градусов, мы можем записать следующее уравнение:

\(\alpha + \beta + \gamma = 180^\circ\)

Зная, что отношение углов составляет 1 : 3 : 8, мы можем представить \(\alpha\) в виде \(\frac{1}{12}\) от суммы всех углов, \(\beta\) в виде \(\frac{3}{12}\) от суммы всех углов и \(\gamma\) в виде \(\frac{8}{12}\) от суммы всех углов:

\(\alpha = \frac{1}{12} \cdot 180^\circ = 15^\circ\)

\(\beta = \frac{3}{12} \cdot 180^\circ = 45^\circ\)

\(\gamma = \frac{8}{12} \cdot 180^\circ = 120^\circ\)

Теперь мы знаем значения всех углов треугольника.

Чтобы найти длину сторон, нам нужна дополнительная информация о треугольнике, например, длина средней стороны. Если вы сможете предоставить эту информацию, я смогу дать более подробный ответ и решение задачи.

Если отношение углов треугольника составляет 1 : 3 : 8, то какова длина наибольшей стороны, если длина средней стороны

Buran_9128

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!