Каков результат выражения при вычитании 8 9 и умножении 5 12 на

Хорошо, давайте посмотрим на вашу задачу подробно.

У нас есть два выражения: \(8/9\) и \(5/12\) умноженные на \(8/15\). Для начала, давайте вычислим результат выражения \(5/12\) умноженного на \(8/15\).

Чтобы умножить две дроби, мы умножаем числитель с числителем, а затем знаменатель с знаменателем. Таким образом, у нас будет:

\[
\frac{5}{12} \cdot \frac{8}{15} = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 15}
\]

Теперь давайте упростим эту дробь. У нас будет:

\[
\frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 15} = \frac{40}{180}
\]

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД числителя \(40\) и знаменателя \(180\) равен \(20\). Поделив их оба на \(20\), мы получим:

\[
\frac{40}{180} = \frac{2}{9}
\]

Таким образом, результат выражения \(5/12\) умноженного на \(8/15\) равен \(2/9\).

Теперь давайте вычислим разность между этим результатом \(2/9\) и дробью \(8/9\). Для вычитания двух дробей, мы вычитаем числитель с числителем, а затем знаменатель с знаменателем. У нас будет:

\[
\frac{8}{9} - \frac{2}{9}
\]

Вычитая числители, мы получим:

\[
\frac{8 - 2}{9}
\]

Или:

\[
\frac{6}{9}
\]

Эту дробь также можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их НОД. Исходя из приведённой дроби, мы видим, что её НОД равен \(3\). Поделив числитель \(6\) и знаменатель \(9\) на \(3\), мы получим:

\[
\frac{6}{9} = \frac{2}{3}
\]

Таким образом, результат выражения при вычитании \(8/9\) и умножении \(5/12\) на \(8/15\) равен \(2/3\).

Я надеюсь, что этот подробный ответ помог вам лучше понять суть задачи и способ её решения. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!