Каков результат выражения cos^2 5° - sin^2 5°?
ИИ помощник в учёбе
Винтик
Конечно, я могу помочь вам с этой задачей!
Давайте начнем с рассмотрения формулы двойного угла для функций синуса и косинуса:
\[\cos(2\theta) = \cos^2(\theta) - \sin^2(\theta)\]
Теперь нам нужно выразить \(5^\circ\) в радианах:
\(\theta = 5^\circ \cdot \left(\frac{\pi}{180^\circ}\right)\)
\(\theta = \frac{\pi}{36}\)
Используя данную информацию, мы можем рассчитать значение выражения:
\(\cos^2(5^\circ) - \sin^2(5^\circ) = \cos(2 \cdot \frac{\pi}{36})\)
Заметим, что \(2 \cdot \frac{\pi}{36}\) равно \(\frac{\pi}{18}\). Теперь мы можем заменить \(\frac{\pi}{18}\) в формуле:
\(\cos^2(5^\circ) - \sin^2(5^\circ) = \cos\left(\frac{\pi}{18}\right)\)
Полученный результат будет числовым и равен:
\(\cos^2(5^\circ) - \sin^2(5^\circ) \approx 0.9877\)
Таким образом, результат выражения \(\cos^2(5^\circ) - \sin^2(5^\circ)\) составляет примерно 0.9877.
Важно отметить, что я использовал тригонометрические формулы и конкретное значение угла для решения задачи. Надеюсь, это помогло вам понять решение пошагово. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Давайте начнем с рассмотрения формулы двойного угла для функций синуса и косинуса:
\[\cos(2\theta) = \cos^2(\theta) - \sin^2(\theta)\]
Теперь нам нужно выразить \(5^\circ\) в радианах:
\(\theta = 5^\circ \cdot \left(\frac{\pi}{180^\circ}\right)\)
\(\theta = \frac{\pi}{36}\)
Используя данную информацию, мы можем рассчитать значение выражения:
\(\cos^2(5^\circ) - \sin^2(5^\circ) = \cos(2 \cdot \frac{\pi}{36})\)
Заметим, что \(2 \cdot \frac{\pi}{36}\) равно \(\frac{\pi}{18}\). Теперь мы можем заменить \(\frac{\pi}{18}\) в формуле:
\(\cos^2(5^\circ) - \sin^2(5^\circ) = \cos\left(\frac{\pi}{18}\right)\)
Полученный результат будет числовым и равен:
\(\cos^2(5^\circ) - \sin^2(5^\circ) \approx 0.9877\)
Таким образом, результат выражения \(\cos^2(5^\circ) - \sin^2(5^\circ)\) составляет примерно 0.9877.
Важно отметить, что я использовал тригонометрические формулы и конкретное значение угла для решения задачи. Надеюсь, это помогло вам понять решение пошагово. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
