Каков результат выражения (7log3 29) возвести в степень log7?
Золотой_Лорд_154
Решение этой задачи включает в себя применение свойств логарифмов. Давайте разберемся пошагово:
Шаг 1: Применим свойство логарифма \( \log_a{b^n} = n\log_a{b} \).
Таким образом, выражение (7log3 29) можно записать как 7 * log3 29.
Шаг 2: Теперь нам нужно возвести полученное выражение в степень log7.
Согласно свойству логарифма \( \log_a{b^c} = c \cdot \log_a{b} \), мы можем записать (7 * log3 29)^log7 как log7 (3^(7 * log3 29)).
Получили выражение log7 (3^(7 * log3 29)).
Шаг 3: Продолжим решение.
Мы знаем, что \(\log_b{a^c} = c\log_b{a}\), поэтому 3^(7 * log3 29) можно переписать как (3^log3 29)^7.
Теперь наше выражение log7 (3^(7 * log3 29)) стало log7 ((3^log3 29)^7).
Шаг 4: Мы замечаем, что 3^log3 29 равно 29. Это результат решения логарифма, где основанием является число 3, а аргументом - число 29. Таким образом, выражение (3^log3 29)^7 становится 29^7.
Шаг 5: Теперь мы можем вычислить значение выражения 29^7, которое равно 17249876309.
Таким образом, результат выражения (7log3 29) возвести в степень log7 равен 17249876309.
Надеюсь, этот подробный и обоснованный ответ помог вам понять решение задачи! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.
Шаг 1: Применим свойство логарифма \( \log_a{b^n} = n\log_a{b} \).
Таким образом, выражение (7log3 29) можно записать как 7 * log3 29.
Шаг 2: Теперь нам нужно возвести полученное выражение в степень log7.
Согласно свойству логарифма \( \log_a{b^c} = c \cdot \log_a{b} \), мы можем записать (7 * log3 29)^log7 как log7 (3^(7 * log3 29)).
Получили выражение log7 (3^(7 * log3 29)).
Шаг 3: Продолжим решение.
Мы знаем, что \(\log_b{a^c} = c\log_b{a}\), поэтому 3^(7 * log3 29) можно переписать как (3^log3 29)^7.
Теперь наше выражение log7 (3^(7 * log3 29)) стало log7 ((3^log3 29)^7).
Шаг 4: Мы замечаем, что 3^log3 29 равно 29. Это результат решения логарифма, где основанием является число 3, а аргументом - число 29. Таким образом, выражение (3^log3 29)^7 становится 29^7.
Шаг 5: Теперь мы можем вычислить значение выражения 29^7, которое равно 17249876309.
Таким образом, результат выражения (7log3 29) возвести в степень log7 равен 17249876309.
Надеюсь, этот подробный и обоснованный ответ помог вам понять решение задачи! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
