Каков результат выражения 6 в степени 8, умноженное на 5 в степени 2, деленное на 15 в степени 3, умноженное на

Хорошо, давайте решим задачу по шагам:

Шаг 1: Вычислим значения чисел в степени.

В выражении у нас есть следующие числа в степени:

\(6^8\), \(5^2\), и \(15^3\), а также \(2^9\).

Чтобы упростить вычисления, давайте найдем значения этих степеней отдельно.

Вычисление \(6^8\):

\(6^8 = 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6\)
\(= 46,656\)

Вычисление \(5^2\):

\(5^2 = 5 \times 5 = 25\)

Вычисление \(15^3\):

\(15^3 = 15 \times 15 \times 15\)
\(= 3,375\)

Вычисление \(2^9\):

\(2^9 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 512\)

Шаг 2: Подставим найденные значения в исходное выражение.

Исходное выражение: \(\frac{{6^8 \times 5^2}}{{15^3}} \times 2^9\)

Заменим значения чисел в степени:

\(\frac{{46,656 \times 25}}{{3,375}} \times 512\)

Шаг 3: Упростим выражение, выполнив операции с умножением и делением.

\(\frac{{46,656 \times 25}}{{3,375}}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Так как 46,656, 25 и 3,375 - это числа с запятой, заменим их эквивалентными десятичными дробями:

\(\frac{{46656 \times 25}}{{3375}} \times 512\)

Рассчитаем числитель и знаменатель:

Числитель: \(46656 \times 25 = 1166400\)
Знаменатель: \(3375\)

Теперь подставим полученные значения:

\(\frac{{1166400}}{{3375}} \times 512\)

Выполним деление числителя на знаменатель:

\(\frac{{1166400}}{{3375}} = 344.888889\)

Теперь умножим это значение на 512:

\(344.8888889 \times 512 = 176947.2\)

Ответ: Результат выражения \(6^8 \times 5^2 \div 15^3 \times 2^9\) равен 176947.2.