Каков результат выражения 1 + tg^2(a) - 4sin^2(a), при условии sin^2(a) = 0,5?
Semen
Хорошо, решим данную задачу пошагово.
Шаг 1: Начнем с подстановки условия в данное выражение. Если дано, что \(\sin^2(a) = 0.5\), то мы можем заменить \(\sin^2(a)\) на \(0.5\), чтобы получить новое выражение:
\[1 + \tan^2(a) - 4 \cdot \sin^2(a) = 1 + \tan^2(a) - 4 \cdot 0.5\]
Шаг 2: Упростим полученное выражение. У нас есть \(\tan^2(a)\), которое мы можем упростить используя тригонометрическую тождественность \(\tan^2(a) = \sec^2(a) - 1\). Таким образом, мы заменим \(\tan^2(a)\) на \(\sec^2(a) - 1\), чтобы получить более простую формулу:
\[1 + \sec^2(a) - 1 - 2 = \sec^2(a) - 2\]
Шаг 3: Теперь, учитывая новое выражение, мы можем вычислить результат. Если \(\sec^2(a)\) равно \(2\), то значение выражения будет следующим:
\[\sec^2(a) - 2 = 2 - 2 = 0\]
Таким образом, результат выражения \(1 + \tan^2(a) - 4\sin^2(a)\), при условии \(\sin^2(a) = 0.5\), равен \(0\).
Надеюсь, что это подробное пошаговое решение помогло вам понять и получить ответ на данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.
Шаг 1: Начнем с подстановки условия в данное выражение. Если дано, что \(\sin^2(a) = 0.5\), то мы можем заменить \(\sin^2(a)\) на \(0.5\), чтобы получить новое выражение:
\[1 + \tan^2(a) - 4 \cdot \sin^2(a) = 1 + \tan^2(a) - 4 \cdot 0.5\]
Шаг 2: Упростим полученное выражение. У нас есть \(\tan^2(a)\), которое мы можем упростить используя тригонометрическую тождественность \(\tan^2(a) = \sec^2(a) - 1\). Таким образом, мы заменим \(\tan^2(a)\) на \(\sec^2(a) - 1\), чтобы получить более простую формулу:
\[1 + \sec^2(a) - 1 - 2 = \sec^2(a) - 2\]
Шаг 3: Теперь, учитывая новое выражение, мы можем вычислить результат. Если \(\sec^2(a)\) равно \(2\), то значение выражения будет следующим:
\[\sec^2(a) - 2 = 2 - 2 = 0\]
Таким образом, результат выражения \(1 + \tan^2(a) - 4\sin^2(a)\), при условии \(\sin^2(a) = 0.5\), равен \(0\).
Надеюсь, что это подробное пошаговое решение помогло вам понять и получить ответ на данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
