Через сколько времени расстояние между двумя пешеходами составит 26 километров, если они вышли из села одновременно

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу \(D = V \times T\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(T\) - время.

Для первого пешехода: скорость = 4 \(2/3\) километра в час.
Чтобы перевести эту смешанную дробь в обычную, мы можем сначала умножить целое число (\(4\)) на знаменатель дроби (\(3\)), затем прибавить числитель дроби (\(2\)): \(4 \times 3 + 2 = 14\). Получаем, что скорость первого пешехода равна 14 километров в час.

Для второго пешехода: его скорость будет равна \(1/6\) от скорости первого пешехода.
Мы можем найти это значение, разделив скорость первого пешехода на 6: \(14 / 6 = 2 \frac{1}{3}\). Получаем, что скорость второго пешехода равна \(2 \frac{1}{3}\) километра в час.

Так как пешеходы движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются.
Сумма скоростей первого и второго пешеходов будет равна: \(14 + 2 \frac{1}{3} = 16 \frac{1}{3}\).

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти время (\(T\)) необходимое для достижения расстояния \(26\) километров:
\[26 = 16 \frac{1}{3} \times T\]

Чтобы решить это уравнение, нам нужно избавиться от смешанных чисел. Мы можем представить \(16 \frac{1}{3}\) в виде обычной дроби: \(16 \frac{1}{3} = \frac{49}{3}\).
Подставляя данное в уравнение:
\[26 = \frac{49}{3} \times T\]

Чтобы найти \(T\), мы делим обе стороны уравнения на \(\frac{49}{3}\):
\[T = \frac{26}{\frac{49}{3}}\]

Чтобы поделить на дробь, мы можем умножить делимое на обратную дробь:
\[T = 26 \times \frac{3}{49}\]

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:
\[T = \frac{26 \times 3}{49}\]
\[T = \frac{78}{49}\]
\[T = 1 \frac{29}{49}\]

Таким образом, расстояние между двумя пешеходами составит 26 километров через \(1 \frac{29}{49}\) часа или примерно \(1\) час \(35\) минут.