Каков результат выражения (1+(29/35+4/7)):3 - (4/15-1/3)?

Давайте посмотрим, как можно решить данное выражение пошагово.

1. Для начала, упростим числитель внутри скобок: 29/35 + 4/7. Чтобы сложить две дроби, необходимо иметь одинаковый знаменатель.

Для дроби 29/35 мы можем умножить как числитель, так и знаменатель на 2, чтобы получить знаменатель, равный 70 (35*2 = 70). Таким образом, имеем:

29/35 = (29*2)/(35*2) = 58/70.

Теперь мы можем сложить две дроби:

58/70 + 4/7.

2. Для удобства, сначала приведем обе дроби к общему знаменателю, который является 70:

58/70 + 4/7 = 58/70 + (4*10)/(7*10) = 58/70 + 40/70.

3. Теперь, когда у нас есть дроби с общим знаменателем, мы можем сложить их числители:

58/70 + 40/70 = (58 + 40)/70 = 98/70.

4. Теперь мы можем приступить к оставшейся части выражения: (1 + (98/70)).

5. Поскольку внутри скобок у нас только одно слагаемое, мы можем просто сложить числитель и знаменатель дроби:

1 + (98/70) = (1*70 + 98)/70 = 168/70.

6. Теперь у нас осталось вычесть из этой дроби (\(168/70\)) следующую часть выражения: (4/15 - 1/3).

7. Вначале приведем обе дроби к общему знаменателю, который является 15*3 = 45:

4/15 - 1/3 = (4*3)/(15*3) - (1*15)/(3*15) = 12/45 - 15/45.

8. Вычитание дробей производится путем вычитания их числителей при одинаковом знаменателе:

12/45 - 15/45 = (12 - 15)/45 = -3/45.

9. Теперь мы можем вычесть полученную дробь из предыдущей:

168/70 - 3/45.

10. Приведем обе дроби к общему знаменателю, который является 70*45 = 3150:

168/70 - 3/45 = (168*45)/(70*45) - (3*70)/(45*70) = 7560/3150 - 210/3150.

11. Вычитание дробей производится путем вычитания их числителей при одинаковом знаменателе:

7560/3150 - 210/3150 = (7560 - 210)/3150 = 7350/3150.

12. В данной дроби можно выделить общий множитель числителя и знаменателя, равный 1050:

7350/3150 = (7350/1050) / (3150/1050) = 7/3.

Таким образом, результат выражения (1+(29/35+4/7)):3 - (4/15-1/3) равен 7/3.