Каков результат вычитания дробей 1/48 и 1/64? Пожалуйста, сначала разложите знаменатели на множители и для каждой дроби

Хорошо, давайте решим эту задачу. Сначала необходимо разложить знаменатели на множители.

Для дроби 1/48, разложим число 48 на множители. Мы можем представить 48 как произведение 2 и 24, которые также являются множителями. Далее разложим 24 на множители и получим: 2 × 2 × 2 × 3. Таким образом, 48 можно разложить на множители следующим образом: 2 × 2 × 2 × 2 × 3.

Аналогично, для дроби 1/64, разложим число 64 на множители. Мы можем представить 64 как произведение 2 и 32, которые также являются множителями. Разложим 32 на множители и получим: 2 × 2 × 2 × 2 × 2. Таким образом, 64 можно разложить на множители следующим образом: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2.

Теперь, когда мы разложили знаменатели на множители, мы можем перейти к подсчету дополнительных множителей для каждой дроби.

Для 1/48, из разложения знаменателя мы видим, что дополнительные множители состоят из 2 и 3. Поэтому дополнительные множители для 1/48 - это 2 и 3.

Для 1/64, из разложения знаменателя мы видим, что дополнительные множители состоят только из 2. Поэтому дополнительные множители для 1/64 - это только 2.

Теперь мы готовы выполнить вычитание дробей. Отнимаем числитель первой дроби от числителя второй дроби, сохраняя знаменатель неизменным.

Для 1/48 - 1/64, числитель первой дроби равен 1, а числитель второй дроби равен также 1. Знаменатель остается прежним, равным 48.

\[1/48 - 1/64 = \frac{1}{48} - \frac{1}{64} = \frac{1 \times 64}{48 \times 64} - \frac{1 \times 48}{48 \times 64} = \frac{64}{3072} - \frac{48}{3072}\]

Далее, мы можем объединить две дроби, исправив числители, так как знаменатели у них одинаковые.

\[\frac{64}{3072} - \frac{48}{3072} = \frac{64 - 48}{3072} = \frac{16}{3072}\]

Таким образом, результатом вычитания дробей 1/48 и 1/64 будет \(\frac{16}{3072}\).