Сколько тетрадей каждого типа было приобретено, если за каждую рассчитались суммой 21 рубль и 45 рублей? Общая

Чтобы решить эту задачу, нам нужно восстановить информацию о количестве тетрадей каждого типа, используя информацию о сумме расчета и общей стоимости покупки. Давайте предположим, что у нас есть два типа тетрадей: тип А и тип Б.

Пусть \(x\) - количество тетрадей типа А.
Пусть \(y\) - количество тетрадей типа Б.

Теперь у нас есть два условия:
1. За каждую тетрадь типа А или типа Б мы рассчитываемся с суммой 21 рубль и 45 рублей. Следовательно, общая стоимость равна сумме расчетов за каждый тип тетради: \(21x + 45y\).
2. Общая стоимость покупки равна 420 рублей. То есть, мы можем записать уравнение: \(21x + 45y = 420\).

Теперь у нас есть система уравнений:
\[
\begin{cases}
21x + 45y = 420 \\
\end{cases}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения. В данном случае, давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 21:
\[
\begin{cases}
63x + 135y = 1260 \\
21x + 45y = 420 \\
\end{cases}
\]

Теперь вычтем из первого уравнения второе, чтобы исключить переменную y:
\[
\begin{cases}
(63x + 135y) - (21x + 45y) = 1260 - 420 \\
42x + 90y - 21x - 45y = 840 \\
21x + 45y = 420 \\
\end{cases}
\]

Упростим это уравнение:
\[
\begin{cases}
21x + 45y = 840 \\
21x + 45y = 420 \\
\end{cases}
\]

Заметим, что левые части уравнений идентичны, а правые разные. Такое уравнение не имеет решений.

Следовательно, в данной задаче нет конкретного значения для количества тетрадей каждого типа, удовлетворяющего всем условиям. Возможно, в условии задачи есть опечатка или недостающая информация.