Найдите три последовательных натуральных числа, сумма которых равна a

Question

Математика: Найдите три последовательных натуральных числа, сумма которых равна a - b + 40, b - c + 40, и c - a + 40. Запишите произведение этих чисел в ответе

Солнечный_Свет · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо найти три последовательных натуральных числа, сумма которых равна выражению \(a - b + 40\), \(b - c + 40\) и \(c - a + 40\). Чтобы найти эти числа, следует поступить следующим образом:

1. Предположим, что первое число в последовательности равно \(x\).
2. Запишем выражения для двух оставшихся чисел:
- Второе число будет равно следующему натуральному числу, т.е. \(x + 1\).
- Третье число будет равно второму числу плюс еще одному натуральному числу, т.е. \((x + 1) + 1 = x + 2\).
3. Теперь, используя предположенные значения, запишем уравнение, удовлетворяющее условию задачи:
\[(x) + (x + 1) + (x + 2) = (a - b + 40) + (b - c + 40) + (c - a + 40)\]
4. Упростим и приведем подобные слагаемые:
\[3x + 3 = 120\]
5. Решим полученное уравнение относительно \(x\):
\[3x = 120 - 3 = 117\]
\[x = \frac{117}{3} = 39\]
6. Теперь, найдем значение второго числа:
\(x + 1 = 39 + 1 = 40\)
7. И, наконец, найдем значение третьего числа:
\(x + 2 = 39 + 2 = 41\)

Таким образом, нашли три последовательных натуральных числа: 39, 40 и 41. Чтобы найти произведение этих чисел, умножим их все вместе:
\(39 \cdot 40 \cdot 41 = 63,960\)

Ответ: произведение искомых чисел равно 63,960.

Найдите три последовательных натуральных числа, сумма которых равна a - b + 40, b - c + 40, и c - a + 40. Запишите

Солнечный_Свет

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!