Каков результат вычитания 2/3 из 10/33, деленного на 15/22?

Хорошо, рассмотрим задачу пошагово.

1. Начнем с вычитания 2/3 из 10/33. Чтобы вычесть одну дробь из другой, нам необходимо найти общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет произведение значений знаменателей 3 и 33, то есть 99.

\[\frac{10}{33} - \frac{2}{3} = \frac{10 \cdot 3}{33 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 33}{3 \cdot 33} = \frac{30}{99} - \frac{66}{99}\]

2. Теперь, когда знаменатели равны, мы можем вычесть числители. В этом случае:

\[\frac{30}{99} - \frac{66}{99} = \frac{30 - 66}{99} = \frac{-36}{99}\]

3. Получили дробь \(-\frac{36}{99}\) в результате вычитания.

Теперь перейдем ко второй части задачи, делению \(-\frac{36}{99}\) на \(\frac{15}{22}\).

4. Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй. Таким образом, делимое становится числителем, а делитель – знаменателем.

\[-\frac{36}{99} \div \frac{15}{22} = -\frac{36}{99} \cdot \frac{22}{15}\]

5. Далее, упростим выражение, сокращая числители и знаменатели.

\[-\frac{36}{99} \cdot \frac{22}{15} = -\frac{12 \cdot 3}{33 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 11}{3 \cdot 5} = -\frac{2 \cdot 11 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 5}\]

\[= -\frac{66}{45}\]

Опять имеем отрицательную дробь \(-\frac{66}{45}\).

Таким образом, результат вычитания \(\frac{2}{3}\) из \(\frac{10}{33}\), деленного на \(\frac{15}{22}\), равен \(-\frac{66}{45}\).