Каков результат вычисления выражения 3^-5*3^-7/3^-15?
Sverkayuschiy_Dzhentlmen
Результат вычисления выражения \(\frac{3^{-5} \cdot 3^{-7}}{3^{-15}}\) следует получить следующим образом.
1. Применим свойства степеней для упрощения выражения: \(3^{-5} = \frac{1}{3^5}\), \(3^{-7} = \frac{1}{3^7}\) и \(3^{-15} = \frac{1}{3^{15}}\).
2. Подставим в исходное выражение полученные значения:
\(\frac{\frac{1}{3^5} \cdot \frac{1}{3^7}}{\frac{1}{3^{15}}}\).
3. Применим свойство деления дробей: \(\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}\).
4. Упростим числитель и знаменатель выражения:
\(\frac{1 \cdot 1}{3^5 \cdot 3^7} \cdot 3^{15}\).
5. Применим свойства произведения степеней: \(a^m \cdot a^n = a^{m + n}\).
6. Упростим выражение в числителе: \(1 \cdot 1 = 1\).
7. Суммируем степени в знаменателе: \(3^5 \cdot 3^7 = 3^{5+7} = 3^{12}\).
8. Имеем следующее выражение: \(\frac{1}{3^{12}} \cdot 3^{15}\).
9. Применим свойство произведения дробей: \(\frac{a}{b} \cdot c = \frac{a \cdot c}{b}\).
10. Упростим числитель и знаменатель:
\(\frac{1 \cdot 3^{15}}{3^{12}}\).
11. Выполняем вычитание степеней в знаменателе: \(3^{15} \div 3^{12} = 3^{15-12} = 3^3\).
12. Результат: \(3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27\).
Таким образом, результат вычисления выражения \(\frac{3^{-5} \cdot 3^{-7}}{3^{-15}}\) равен \(27\).
1. Применим свойства степеней для упрощения выражения: \(3^{-5} = \frac{1}{3^5}\), \(3^{-7} = \frac{1}{3^7}\) и \(3^{-15} = \frac{1}{3^{15}}\).
2. Подставим в исходное выражение полученные значения:
\(\frac{\frac{1}{3^5} \cdot \frac{1}{3^7}}{\frac{1}{3^{15}}}\).
3. Применим свойство деления дробей: \(\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}\).
4. Упростим числитель и знаменатель выражения:
\(\frac{1 \cdot 1}{3^5 \cdot 3^7} \cdot 3^{15}\).
5. Применим свойства произведения степеней: \(a^m \cdot a^n = a^{m + n}\).
6. Упростим выражение в числителе: \(1 \cdot 1 = 1\).
7. Суммируем степени в знаменателе: \(3^5 \cdot 3^7 = 3^{5+7} = 3^{12}\).
8. Имеем следующее выражение: \(\frac{1}{3^{12}} \cdot 3^{15}\).
9. Применим свойство произведения дробей: \(\frac{a}{b} \cdot c = \frac{a \cdot c}{b}\).
10. Упростим числитель и знаменатель:
\(\frac{1 \cdot 3^{15}}{3^{12}}\).
11. Выполняем вычитание степеней в знаменателе: \(3^{15} \div 3^{12} = 3^{15-12} = 3^3\).
12. Результат: \(3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27\).
Таким образом, результат вычисления выражения \(\frac{3^{-5} \cdot 3^{-7}}{3^{-15}}\) равен \(27\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
