Каковы значения аргумента, при которых график функции пересекается с прямой только в одной точке?

Чтобы найти значения аргумента, при которых график функции пересекается с прямой только в одной точке, мы должны рассмотреть взаимное расположение графика функции и прямой.

Предположим, что у нас есть функция \(f(x)\) и прямая \(y = kx + b\), где \(k\) и \(b\) - константы. График функции \(f(x)\) будет пересекать прямую только в одной точке, если у них будет ровно одна общая точка пересечения.

Давайте предположим, что у нас есть точка пересечения с координатами \((x_0, y_0)\). В этой точке значение функции и прямой будут равны: \(f(x_0) = kx_0 + b\).

Теперь давайте рассмотрим условия, при которых график функции и прямая могут пересекаться только в одной точке.

1. Функция и прямая не могут быть параллельными. Если функция и прямая имеют одинаковый наклон (т.е. \(k\) для функции равно \(k\) для прямой), то они будут пересекаться бесконечное количество раз или не пересекаться вообще.

2. Функция и прямая не могут совпадать. Если у них одинаковые уравнения (т.е. \(f(x) = kx + b\)), то они будут совпадать и иметь бесконечно много общих точек.

Итак, чтобы узнать значения аргумента, при которых график функции пересекается с прямой только в одной точке, мы должны проверить два условия:

1. Убедитесь, что наклон функции не равен наклону прямой (\(k \neq k\) для прямой).
2. Убедитесь, что функция и прямая имеют разные уравнения (\(f(x) \neq kx + b\)).

Если оба условия выполняются, то значения аргумента, при которых график функции пересекается с прямой только в одной точке, будут удовлетворять выражению:

\[f(x) = kx + b\]

Надеюсь, эта информация поможет вам найти значения аргумента для заданной функции и прямой. Если у вас есть уточняющие вопросы или нужно провести конкретное решение для вашей задачи, пожалуйста, уточните условия и я буду рад помочь вам дальше.