Каков результат вычисления выражения: (1/5)-2-271/3?

Question

Математика: Каков результат вычисления выражения: (1/5)-2-271/3?

Лягушка_1831 · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

Выражение, которое дано нам:

\frac{1}{5} - 2 - \frac{271}{3}

1. Для начала, нам нужно найти общий знаменатель для дробей

\frac{1}{5}

и

\frac{271}{3}

. Общим знаменателем будет число 15, так как оба знаменателя делятся на 5.

\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{3}{15}

\frac{271}{3} = \frac{271 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{1355}{15}

Теперь наше выражение выглядит так:

\frac{3}{15} - 2 - \frac{1355}{15}

2. Далее, вычислим каждую дробь отдельно:

\frac{3}{15} = \frac{1}{5}

(поскольку числитель и знаменатель у дроби делятся на 3)

\frac{1355}{15} = \frac{271}{3}

(поскольку числитель и знаменатель у дроби делятся на 5)

Теперь наше выражение преобразовалось в:

\frac{1}{5} - 2 - \frac{271}{3}

3. Выполним операции по очереди:

\frac{1}{5} - 2 - \frac{271}{3} = \frac{1}{5} - \frac{10}{5} - \frac{271}{3}

(Приводим дроби к общему знаменателю, который равен 5)

\frac{1}{5} - \frac{10}{5} - \frac{271}{3} = \frac{1 - 10}{5} - \frac{271}{3} = \frac{- 9}{5} - \frac{271}{3}

(Вычитаем числители)

4. Теперь приведем дроби к общему знаменателю, равному 15:

\frac{- 9}{5} = \frac{- 9}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 27}{15}

\frac{271}{3} = \frac{271 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{1355}{15}

Итак, наше выражение превращается в:

\frac{- 27}{15} - \frac{1355}{15}

5. Выполняем операцию вычитания числителей:

\frac{- 27}{15} - \frac{1355}{15} = \frac{- 27 - 1355}{15} = \frac{- 1382}{15}

6. Таким образом, результат вычисления выражения

\frac{1}{5} - 2 - \frac{271}{3}

равен

\frac{- 1382}{15}

.

Ответ:

\frac{- 1382}{15}