Каков результат вычисления выражения: (1/5)-2-271/3?

Давайте решим эту задачу пошагово.

Выражение, которое дано нам: \(\frac{1}{5}-2-\frac{271}{3}\)

1. Для начала, нам нужно найти общий знаменатель для дробей \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{271}{3}\). Общим знаменателем будет число 15, так как оба знаменателя делятся на 5.

\(\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{3}{15}\)

\(\frac{271}{3} = \frac{271 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{1355}{15}\)

Теперь наше выражение выглядит так: \(\frac{3}{15} - 2 - \frac{1355}{15}\)

2. Далее, вычислим каждую дробь отдельно:

\(\frac{3}{15} = \frac{1}{5}\) (поскольку числитель и знаменатель у дроби делятся на 3)

\(\frac{1355}{15} = \frac{271}{3}\) (поскольку числитель и знаменатель у дроби делятся на 5)

Теперь наше выражение преобразовалось в: \(\frac{1}{5} - 2 - \frac{271}{3}\)

3. Выполним операции по очереди:

\(\frac{1}{5} - 2 - \frac{271}{3} = \frac{1}{5} - \frac{10}{5} - \frac{271}{3}\)

(Приводим дроби к общему знаменателю, который равен 5)

\(\frac{1}{5} - \frac{10}{5} - \frac{271}{3} = \frac{1-10}{5} - \frac{271}{3} = \frac{-9}{5} - \frac{271}{3}\)

(Вычитаем числители)

4. Теперь приведем дроби к общему знаменателю, равному 15:

\(\frac{-9}{5} = \frac{-9}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{-27}{15}\)

\(\frac{271}{3} = \frac{271 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{1355}{15}\)

Итак, наше выражение превращается в: \(\frac{-27}{15} - \frac{1355}{15}\)

5. Выполняем операцию вычитания числителей:

\(\frac{-27}{15} - \frac{1355}{15} = \frac{-27-1355}{15} = \frac{-1382}{15}\)

6. Таким образом, результат вычисления выражения \(\frac{1}{5}-2-\frac{271}{3}\) равен \(\frac{-1382}{15}\).

Ответ: \(\frac{-1382}{15}\)