Каков результат вычисления cos 20 + sin 190?

  • Дек 18, 2023
Каков результат вычисления cos 20 + sin 190?
Liya

Liya

Чтобы решить эту задачу, сначала мы должны заметить, что в данном случае угол измеряется в градусах. Методы вычисления тригонометрических функций для градусов отличаются от методов для радианов.

Для начала, переведем углы из градусов в радианы. Знаем, что π радиан равен 180 градусам. Поэтому:

20∘=20180⋅π=π9 и
190∘=190180⋅π=19π9

Теперь мы можем использовать известные значения тригонометрических функций для этих углов.

Запомним, что значения cos и sin для равных углов отличаются знаком.

Таким образом, cos(20∘)=cos(π9) и sin(190∘)=−sin(19π9).

Подставляя значения, получим:

cos(20∘)+sin(190∘)=cos(π9)−sin(19π9)

Теперь рассмотрим каждую тригонометрическую функцию отдельно.

Для вычисления cos(π9), используем таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор. Значение cos(π9) примерно равно 0.9397.

Для sin(19π9), мы можем использовать тот факт, что sin(θ)=−sin(θ+2π). Поскольку 19π9 больше чем 2π, мы можем вычесть 2π из 19π9, чтобы получить эквивалентный угол. Интуитивно, у нас есть 17π в 19π9, что говорит нам о том, что угол больше, чем 2π, но меньше, чем 18π. Таким образом, мы можем вычислить sin(19π9) следующим образом: sin(19π9)=−sin(19π9−2π)=−sin(π9).

Теперь подставим значения в исходное уравнение и получим:

cos(20∘)+sin(190∘)=0.9397−(−sin(π9))

Очевидно, что −(−sin(π9)) равно просто sin(π9). Поэтому:

cos(20∘)+sin(190∘)=0.9397+sin(π9)

Этот ответ округлен до четырех десятичных знаков, и это является результатом вычисления cos20+sin190 для заданного угла.
Знаешь ответ?
Математика

В городе, где все улицы образуют квадраты, сколькими различными путями Дима может добраться в гости...
  • Ноя 22, 2023
Математика

1. Реструктурируйте вопрос: Какое наибольшее значение принимает функция y = 15x - 14sinx...
  • Ноя 22, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello