Каков результат возведения монома (6a^2b^5)^3 в степень и как он записывается

Question

Математика: Каков результат возведения монома (6a^2b^5)^3 в степень и как он записывается в стандартном виде?

Зимний_Сон_3412 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Мы имеем моном \((6a^2b^5)^3\) в виде суммы трех одинаковых множителей, поэтому мы можем применить свойство степени степени для упрощения задачи:
\((6^3)(a^2)^3(b^5)^3\).

2. Возведение числа 6 в степень 3 дает \(6^3 = 216\).

3. Возведение переменной \(a^2\) в степень 3 дает \((a^2)^3 = a^{2 \cdot 3} = a^6\).

4. Возведение переменной \(b^5\) в степень 3 дает \((b^5)^3 = b^{5 \cdot 3} = b^{15}\).

Теперь у нас есть полное выражение:
\((6a^2b^5)^3 = 216 \cdot a^6 \cdot b^{15}\).

Это есть результат возведения монома \((6a^2b^5)^3\) в степень, и он записывается в стандартном виде как \(216a^6b^{15}\).

Каков результат возведения монома (6a^2b^5)^3 в степень и как он записывается в стандартном виде?

Зимний_Сон_3412

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!