Какое расстояние до города, если автобус прибыл на 2 часа раньше, учитывая, что автобус и грузовик двигались

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу времени, расстояния и скорости \( V = \frac{S}{t} \), где \( V \) - скорость, \( S \) - расстояние и \( t \) - время.

Давайте предположим, что расстояние до города составляет \( D \) километров.
Теперь давайте посмотрим на период времени, требуемый, чтобы оба транспортных средства добрались до города.

Для автобуса: время автобуса \( t_b = \frac{D}{75} \) (расстояние на скорости 75 км/ч)
Для грузовика: время грузовика \( t_g = \frac{D}{50} \) (расстояние на скорости 50 км/ч)

Мы знаем, что автобус прибыл на 2 часа раньше, поэтому время автобуса будет \( t_b - 2 \).
Теперь у нас есть две формулы для времени. Чтобы найти расстояние, мы должны установить эти две формулы равными:

\[ t_b - 2 = t_g \]

Теперь мы можем решить это уравнение и найти расстояние до города.

\[ \frac{D}{75} - 2 = \frac{D}{50} \]

Давайте умножим обе части уравнения на 150 (общее кратное 75 и 50), чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 150 \cdot \left( \frac{D}{75} - 2 \right) = 150 \cdot \left( \frac{D}{50} \right) \]

Теперь распределим эту формулу:

\[ 2D - 300 = 3D \]

Теперь давайте выразим \( D \) и найдем расстояние до города:

\[ 300 = D \]

Итак, расстояние до города составляет 300 километров.

Надеюсь, это понятное и подробное объяснение помогло вам понять процесс решения задачи. Я готов помочь!