Каков результат упрощения выражения (х²+3ху)/(ху+3у²)?
Зинаида
Хорошо, давайте решим задачу по упрощению выражения \(\frac{{x^2+3xy}}{{xy+3y^2}}\).
1. Сначала раскроем скобки в числителе:
\(\frac{{x^2+3xy}}{{xy+3y^2}}\)
2. Разложим на множители выражение \(x^2+3xy\) и \(xy+3y^2\):
\(\frac{{(x \cdot x)+(3 \cdot x \cdot y)}}{{(x \cdot y)+(3 \cdot y \cdot y)}}\)
3. Упростим числитель:
\(\frac{{x^2+3xy}}{{xy+3y^2}}\) = \(\frac{{x(x+3y)}}{{xy+3y^2}}\)
4. Теперь упростим знаменатель:
\(\frac{{x(x+3y)}}{{xy+3y^2}}\) = \(\frac{{x(x+3y)}}{{y(x+3y)}}\)
5. Заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель \(x+3y\), который можно сократить:
\(\frac{{x(x+3y)}}{{y(x+3y)}}\) = \(\frac{x}{y}\)
Таким образом, результат упрощения данного выражения равен \(\frac{x}{y}\).
1. Сначала раскроем скобки в числителе:
\(\frac{{x^2+3xy}}{{xy+3y^2}}\)
2. Разложим на множители выражение \(x^2+3xy\) и \(xy+3y^2\):
\(\frac{{(x \cdot x)+(3 \cdot x \cdot y)}}{{(x \cdot y)+(3 \cdot y \cdot y)}}\)
3. Упростим числитель:
\(\frac{{x^2+3xy}}{{xy+3y^2}}\) = \(\frac{{x(x+3y)}}{{xy+3y^2}}\)
4. Теперь упростим знаменатель:
\(\frac{{x(x+3y)}}{{xy+3y^2}}\) = \(\frac{{x(x+3y)}}{{y(x+3y)}}\)
5. Заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель \(x+3y\), который можно сократить:
\(\frac{{x(x+3y)}}{{y(x+3y)}}\) = \(\frac{x}{y}\)
Таким образом, результат упрощения данного выражения равен \(\frac{x}{y}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
