Каков результат умножения дробей a3b/c5 на c4/a2b?
Letuchaya
Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства умножения дробей.
Дробь \( \frac{a}{b} \) можно представить как \( \frac{a}{b} = \frac{a}{1} \cdot \frac{1}{b} \). То есть, мы можем умножать числитель и знаменатель дроби отдельно.
Теперь давайте разберемся с задачей. У нас есть дроби \( \frac{a^3b}{c^5} \) и \( \frac{c^4}{a^2b} \).
Для начала, давайте умножим числители между собой:
\[ a^3b \cdot c^4 = a^{3+4} \cdot b = a^7 \cdot b \]
Аналогично, умножим знаменатели:
\[ c^5 \cdot a^2b = c^{5+2} \cdot a \cdot b = c^7 \cdot a \cdot b \]
Таким образом, получаем исходные дроби:
\[ \frac{a^3b}{c^5} \]
\[ \frac{c^4}{a^2b} \]
Их произведение будет:
\[ \frac{a^7 \cdot b}{c^7 \cdot a \cdot b} \]
Теперь, заметим, что у нас есть некоторые сокращения. В числителе и знаменателе присутствует множитель \( b \), поэтому их можно сократить:
\[ \frac{a^7}{c^7 \cdot a} \]
Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель \( a \), и его можно сократить:
\[ \frac{a^6}{c^7} \]
Таким образом, результат умножения дробей \( \frac{a^3b}{c^5} \) и \( \frac{c^4}{a^2b} \) равен \( \frac{a^6}{c^7} \).
Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как получить ответ в данной задаче.
Дробь \( \frac{a}{b} \) можно представить как \( \frac{a}{b} = \frac{a}{1} \cdot \frac{1}{b} \). То есть, мы можем умножать числитель и знаменатель дроби отдельно.
Теперь давайте разберемся с задачей. У нас есть дроби \( \frac{a^3b}{c^5} \) и \( \frac{c^4}{a^2b} \).
Для начала, давайте умножим числители между собой:
\[ a^3b \cdot c^4 = a^{3+4} \cdot b = a^7 \cdot b \]
Аналогично, умножим знаменатели:
\[ c^5 \cdot a^2b = c^{5+2} \cdot a \cdot b = c^7 \cdot a \cdot b \]
Таким образом, получаем исходные дроби:
\[ \frac{a^3b}{c^5} \]
\[ \frac{c^4}{a^2b} \]
Их произведение будет:
\[ \frac{a^7 \cdot b}{c^7 \cdot a \cdot b} \]
Теперь, заметим, что у нас есть некоторые сокращения. В числителе и знаменателе присутствует множитель \( b \), поэтому их можно сократить:
\[ \frac{a^7}{c^7 \cdot a} \]
Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель \( a \), и его можно сократить:
\[ \frac{a^6}{c^7} \]
Таким образом, результат умножения дробей \( \frac{a^3b}{c^5} \) и \( \frac{c^4}{a^2b} \) равен \( \frac{a^6}{c^7} \).
Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как получить ответ в данной задаче.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
