Каков результат сложения 5/12, 1/12 и 1/4? Что получится, если сложить 3/5, 5/6 и вычесть 7/3? Вам нужно произвести

Давайте решим оба задания по очереди.

1. Задача: Каков результат сложения \(\frac{5}{12}\), \(\frac{1}{12}\) и \(\frac{1}{4}\)?

Для начала, сложим числители дробей: \(5 + 1 + 3 = 9\). Получили числитель суммы.

Так как знаменатели у нас одинаковые, равны 12, то оставляем их неизменными.

Получается, сумма этих трех дробей равна \(\frac{9}{12}\).

Сократив эту дробь, мы получим несократимую дробь \(\frac{3}{4}\).

Таким образом, результат сложения \(\frac{5}{12}\), \(\frac{1}{12}\) и \(\frac{1}{4}\) равен \(\frac{3}{4}\).

2. Задача: Что получится, если сложить \(\frac{3}{5}\), \(\frac{5}{6}\) и вычесть \(\frac{7}{3}\)?

Для начала, сложим числители дробей: \(3 + 5 - 7 = 1\). Получили числитель суммы и разности.

Знаменатели у нас разные, поэтому для сложения и вычитания нужно найти общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет 30.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:
\(\frac{3}{5}\) станет \(\frac{18}{30}\),
\(\frac{5}{6}\) станет \(\frac{25}{30}\),
\(\frac{7}{3}\) станет \(\frac{70}{30}\).

Теперь выполним операцию сложения и вычитания числителей:
\(\frac{18}{30} + \frac{25}{30} - \frac{70}{30} = \frac{18 + 25 - 70}{30} = \frac{-27}{30}\).

Данная дробь можно еще упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.
Наибольший общий делитель у числителя -3 и знаменателя 30 равен 3.

Поделив числитель и знаменатель на 3, получим:
\(\frac{-27}{30} = \frac{-9}{10}\).

Таким образом, ответом на вторую задачу является \(\frac{-9}{10}\).