Каков радиус сферы, если её поверхностная площадь составляет 100?

Каков радиус сферы, если её поверхностная площадь составляет 100?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Alena

Alena

Хорошо, давайте решим данную задачу по шагам.

По определению, поверхностная площадь сферы рассчитывается по формуле:

\[S = 4 \pi r^2,\]

где \(S\) - поверхностная площадь сферы, а \(r\) - её радиус.

Теперь, у нас дано, что поверхностная площадь сферы составляет 100. Подставим это значение в формулу:

\[100 = 4 \pi r^2.\]

Чтобы найти радиус сферы, нужно решить данное уравнение относительно \(r\).

Для начала, разделим обе части уравнения на 4:

\[\frac{100}{4} = \pi r^2.\]

Теперь, делим обе части уравнения на \(\pi\):

\[\frac{100}{4\pi} = r^2.\]

После этого, извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[r = \sqrt{\frac{100}{4\pi}}.\]

Для упрощения, давайте выразим это число в десятичной форме. Подставим значения числа \(\pi \approx 3.14159\):

\[r \approx \sqrt{\frac{100}{4 \cdot 3.14159}}.\]

Используя калькулятор, найдём:

\[r \approx \sqrt{7.95775} \approx 2.82.\]

Таким образом, радиус сферы составляет примерно 2.82 единицы длины.

Данный ответ предоставляет подробности о каждом шаге решения и объясняет логику за каждым действием, чтобы школьник мог более полно понять процесс решения данной задачи.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello