Каков радиус сферы, если её поверхностная площадь составляет 100?
ИИ помощник в учёбе
Alena
Хорошо, давайте решим данную задачу по шагам.
По определению, поверхностная площадь сферы рассчитывается по формуле:
\[S = 4 \pi r^2,\]
где \(S\) - поверхностная площадь сферы, а \(r\) - её радиус.
Теперь, у нас дано, что поверхностная площадь сферы составляет 100. Подставим это значение в формулу:
\[100 = 4 \pi r^2.\]
Чтобы найти радиус сферы, нужно решить данное уравнение относительно \(r\).
Для начала, разделим обе части уравнения на 4:
\[\frac{100}{4} = \pi r^2.\]
Теперь, делим обе части уравнения на \(\pi\):
\[\frac{100}{4\pi} = r^2.\]
После этого, извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[r = \sqrt{\frac{100}{4\pi}}.\]
Для упрощения, давайте выразим это число в десятичной форме. Подставим значения числа \(\pi \approx 3.14159\):
\[r \approx \sqrt{\frac{100}{4 \cdot 3.14159}}.\]
Используя калькулятор, найдём:
\[r \approx \sqrt{7.95775} \approx 2.82.\]
Таким образом, радиус сферы составляет примерно 2.82 единицы длины.
Данный ответ предоставляет подробности о каждом шаге решения и объясняет логику за каждым действием, чтобы школьник мог более полно понять процесс решения данной задачи.
По определению, поверхностная площадь сферы рассчитывается по формуле:
\[S = 4 \pi r^2,\]
где \(S\) - поверхностная площадь сферы, а \(r\) - её радиус.
Теперь, у нас дано, что поверхностная площадь сферы составляет 100. Подставим это значение в формулу:
\[100 = 4 \pi r^2.\]
Чтобы найти радиус сферы, нужно решить данное уравнение относительно \(r\).
Для начала, разделим обе части уравнения на 4:
\[\frac{100}{4} = \pi r^2.\]
Теперь, делим обе части уравнения на \(\pi\):
\[\frac{100}{4\pi} = r^2.\]
После этого, извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[r = \sqrt{\frac{100}{4\pi}}.\]
Для упрощения, давайте выразим это число в десятичной форме. Подставим значения числа \(\pi \approx 3.14159\):
\[r \approx \sqrt{\frac{100}{4 \cdot 3.14159}}.\]
Используя калькулятор, найдём:
\[r \approx \sqrt{7.95775} \approx 2.82.\]
Таким образом, радиус сферы составляет примерно 2.82 единицы длины.
Данный ответ предоставляет подробности о каждом шаге решения и объясняет логику за каждым действием, чтобы школьник мог более полно понять процесс решения данной задачи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
