Каков радиус планеты (в км), на которой первая космическая скорость составляет 12 км/с, а ускорение свободного падения равно 15 м/с2?
Solnce_481
Чтобы найти радиус планеты, на которой первая космическая скорость составляет 12 км/с и ускорение свободного падения равно 15 м/с\(^2\), мы можем использовать следующие формулы.
Первая космическая скорость (v) - это минимальная скорость, которую должен иметь объект, чтобы преодолеть гравитационное притяжение планеты и оставить ее. Она связана с ускорением свободного падения (g) и радиусом планеты (R) по следующей формуле:
\[v = \sqrt{2gR}\]
В данной задаче нам дано значение скорости (12 км/с) и ускорения свободного падения (15 м/с\(^2\)). Нам нужно найти радиус планеты. Для этого мы можем предварительно преобразовать единицы измерения скорости к м/с, чтобы обеспечить согласованность единиц:
\[12 \, \text{км/с} = 12 \times 1000 \, \text{м/с} = 12000 \, \text{м/с}\]
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить ее относительно радиуса (R):
\[12000 = \sqrt{2 \times 15 \times R}\]
Чтобы решить это уравнение, возведем его в квадрат:
\[12000^2 = 2 \times 15 \times R\]
\[144000000 = 30R\]
Теперь делим обе стороны на 30, чтобы найти значение радиуса (R):
\[R = \frac{144000000}{30} \approx 4800000\]
Таким образом, радиус планеты составляет примерно 4800000 метров или 4800 километров.
Первая космическая скорость (v) - это минимальная скорость, которую должен иметь объект, чтобы преодолеть гравитационное притяжение планеты и оставить ее. Она связана с ускорением свободного падения (g) и радиусом планеты (R) по следующей формуле:
\[v = \sqrt{2gR}\]
В данной задаче нам дано значение скорости (12 км/с) и ускорения свободного падения (15 м/с\(^2\)). Нам нужно найти радиус планеты. Для этого мы можем предварительно преобразовать единицы измерения скорости к м/с, чтобы обеспечить согласованность единиц:
\[12 \, \text{км/с} = 12 \times 1000 \, \text{м/с} = 12000 \, \text{м/с}\]
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить ее относительно радиуса (R):
\[12000 = \sqrt{2 \times 15 \times R}\]
Чтобы решить это уравнение, возведем его в квадрат:
\[12000^2 = 2 \times 15 \times R\]
\[144000000 = 30R\]
Теперь делим обе стороны на 30, чтобы найти значение радиуса (R):
\[R = \frac{144000000}{30} \approx 4800000\]
Таким образом, радиус планеты составляет примерно 4800000 метров или 4800 километров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
