Який буде радіус траєкторії руху електрона в однорідному магнітному полі, де індукція дорівнює 10 мтл, а напрямок поля

Для вычисления радиуса траектории движения электрона в однородном магнитном поле, необходимо использовать формулу, которая связывает радиус траектории с индукцией магнитного поля, массой электрона, его зарядом и кинетической энергией. В данном случае, итоговая формула будет иметь вид:

\[ R = \frac{mv}{|q|B} \]

Где:
- R - радиус траектории движения электрона (в метрах),
- m - масса электрона (9,10938356 × 10^(-31) кг),
- v - скорость электрона (в метрах в секунду),
- q - заряд электрона (принимаем равным -1,6 × 10^(-19) Кл),
- B - индукция магнитного поля (в Теслах).

Зная кинетическую энергию электрона, мы можем вычислить его скорость, используя формулу:

\[ K_{эн} = \frac{1}{2} m v^2 \]

Где K_эн - кинетическая энергия (в Джоулях). Зная кинетическую энергию и массу электрона, мы можем выразить скорость:

\[ v = \sqrt{\frac{2 K_{эн}}{m}} \]

Вставляя выражение для скорости в формулу для радиуса, получим:

\[ R = \frac{m \sqrt{\frac{2 K_{эн}}{m}}}{|q| B} = \frac{\sqrt{2 K_{эн} m}}{|q| B} \]

Подставим значения в формулу и рассчитаем радиус траектории:

\[ R = \frac{\sqrt{2 \cdot 7,5 \cdot 10^3 \cdot 9,10938356 \cdot 10^{-31}}}{|-1,6 \cdot 10^{-19}| \cdot 10} \]

После выполнения всех математических операций, получим ответ:

\[ R \approx 0,510 \times 10^{-3} \approx 5,1 \times 10^{-4} \ метров \]

Таким образом, радиус траектории движения электрона в данном магнитном поле будет приближенно равен 5,1 × 10^(-4) метра.