Каков радиус описанной окружности треугольника ABC, если сторона AB равна

Question

Геометрия: Каков радиус описанной окружности треугольника ABC, если сторона AB равна 3✓2 и угол C равен 135°?

Velvet · Accepted Answer

Для нахождения радиуса описанной окружности треугольника ABC, мы можем использовать формулу радиуса окружности, вписанной в треугольник. Формула выглядит следующим образом: [ R = frac{{abc}}{{4S}} ] где R - радиус описанной окружности, a, b и c - стороны треугольника, S - площадь треугольника. Для начала, найдем площадь треугольника ABC. Мы можем использовать формулу для площади треугольника, которая выглядит так: [ S = frac{{1}}{{2}} cdot ab cdot sin(C) ] где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами. Теперь мы можем приступить к решению задачи. 1. Найдем площадь треугольника ABC: [ S = frac{{1}}{{2}} cdot 3 sqrt{2} cdot 3 sqrt{2} cdot sin(135^ circ) ] Мы используем сторону AB, которая равна 3 ( sqrt{2} ), и угол C, который равен 135°. Синус 135° равен (- frac{{ sqrt{2}}}{{2}} ). [ S = frac{{1}}{{2}} cdot 3 sqrt{2} cdot 3 sqrt{2} cdot left(- frac{{ sqrt{2}}}{{2}} right) ] Вычислим это выражение: [ S = frac{{1}}{{2}} cdot 3 sqrt{2} cdot 3 sqrt{2} cdot left(- frac

Каков радиус описанной окружности треугольника ABC, если сторона AB равна 3✓2 и угол C равен 135°?

Velvet

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!