1. Может ли плоскость параллелограмма abcd содержать только три вершины

Question

Геометрия: 1. Может ли плоскость параллелограмма abcd содержать только три вершины - b, a и d? 2. Верно ли, что через три точки, расположенные на одной прямой, проходит ровно одна плоскость? 3. Четыре точки

Ластик · Accepted Answer

1. Нет, плоскость параллелограмма abcd не может содержать только три вершины - b, a и d. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Чтобы определить плоскость параллелограмма, необходимо иметь информацию о всех его четырех вершинах.

2. Да, верно, что через три точки, расположенные на одной прямой, проходит ровно одна плоскость. Если три точки лежат на одной прямой, то можно провести плоскость, содержащую эту прямую и все три точки. Однако, если добавить еще одну точку, не лежащую на этой прямой, то будут существовать различные плоскости, проходящие через эти четыре точки.

3. Нет, не верно, что любые три точки из этих четырех (b, c, a и d) находятся на одной прямой. Так как сказано, что четыре точки не лежат в одной плоскости, это означает, что они не могут быть все четыре вершины одной плоскости. Если выбрать три точки из этих четырех, то они также не будут находиться на одной прямой, так как плоскость, содержащая эти три точки, будет несовместима с четвертой точкой, которая не лежит в плоскости.

1. Может ли плоскость параллелограмма abcd содержать только три вершины - b, a и d? 2. Верно ли, что через три точки

Ластик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!