Яку висоту має ромб з гострим кутом 60 градусів та меншою діагоналлю?

Question

Геометрия: Яку висоту має ромб з гострим кутом 60 градусів та меншою діагоналлю?

Сердце_Океана · Accepted Answer

Чтобы найти высоту ромба с углом 60 градусов и меньшей диагональю, воспользуемся свойством ромба, которое гласит, что высота ромба является перпендикуляром к его основанию и проходит через вершину ромба. Обратите внимание, что внутри ромба есть два треугольника с углом 60 градусов.

Пусть сторона ромба равна

a

, а высота ромба равна

h

. Также обозначим половину меньшей диагонали как

d

.

Мы можем разбить ромб на два равнобедренных треугольника, каждый из которых имеет угол 60 градусов и основание, равное стороне ромба. Значит, каждый из этих треугольников является равносторонним.

Таким образом, высота каждого из этих треугольников (

h

) равна

a \cdot \sqrt{3} / 2

.

Теперь, обратите внимание, что высота ромба (

h

) является суммой двух высот треугольников (

h + h

), то есть:

h = 2 \cdot h = 2 \cdot (a \cdot \sqrt{3} / 2)

Упростив, получаем:

h = a \cdot \sqrt{3}

Таким образом, высота ромба равна произведению длины стороны ромба на

\sqrt{3}

. С учетом меньшей диагонали, которая является горизонтали ромба, задача сформулирована некорректно, так как она не влияет на высоту ромба.

Ответ: Высота ромба с углом 60 градусов равна длине стороны ромба, умноженной на

\sqrt{3}

.

Яку висоту має ромб з гострим кутом 60 градусів та меншою діагоналлю?

Сердце_Океана

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Яку висоту має ромб з гострим кутом 60 градусів та меншою діагоналлю?

Сердце_Океана

Что нужно найти в параллелепипеде KLMNK1L1M1N1, если KL:L1M1=2:3 и сумма всех ребер равна 144?

Создать основной образ, изображение сбоку и сверху...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!