1. Какова площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной длиной 10 см и основанием длиной 12 см?
2. Какой периметр параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки BK и KC длиной 8 см и 4 см соответственно?
3. С углами A и B, являющимися прямыми углами, в трапеции ABCD, диагональ AC является биссектрисой угла A и имеет длину 6 см. Если угол CDA равен 60 градусам, то какова площадь трапеции? Вам нужно предоставить решение, а не только ответ.
2. Какой периметр параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки BK и KC длиной 8 см и 4 см соответственно?
3. С углами A и B, являющимися прямыми углами, в трапеции ABCD, диагональ AC является биссектрисой угла A и имеет длину 6 см. Если угол CDA равен 60 градусам, то какова площадь трапеции? Вам нужно предоставить решение, а не только ответ.
Karamel
1. Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам необходимо знать его высоту. В данной задаче, основание треугольника равно 12 см, а боковая сторона (которая же является высотой) равна 10 см.
Площадь треугольника можно найти, используя формулу:
\[S = \frac{{\text{{основание}} \times \text{{высота}}}}{2}\]
В нашем случае, основание равно 12 см, а высота (боковая сторона) равна 10 см. Подставим значения в формулу и рассчитаем площадь:
\[S = \frac{{12 \times 10}}{2}\]
Решаем выражение в числах:
\[S = \frac{{120}}{2} = 60 \, \text{см}^2\]
Ответ: Площадь равнобедренного треугольника составляет 60 см².
2. Чтобы найти периметр параллелограмма, нам необходимо знать длины его сторон. В данной задаче, у нас есть информация о биссектрисе угла A, которая делит сторону BC на два отрезка BK и KC длиной 8 см и 4 см соответственно.
Для решения задачи, нам нужно знать длины всех сторон параллелограмма. Так как биссектриса угла A делит сторону BC на два отрезка, мы можем найти длину всей стороны BC следующим образом:
\[BC = BK + KC\]
Подставим значения и рассчитаем длину стороны BC:
\[BC = 8 \, \text{см} + 4 \, \text{см} = 12 \, \text{см}\]
Так как параллелограмм ABCD имеет противоположные стороны, сторона AD также равна 12 см.
Чтобы найти периметр, необходимо просуммировать длины всех четырех сторон:
\[P = AB + BC + CD + AD\]
Подставим значения и рассчитаем периметр:
\[P = 8 \, \text{см} + 12 \, \text{см} + 8 \, \text{см} + 12 \, \text{см}\]
Решаем выражение в числах:
\[P = 40 \, \text{см}\]
Ответ: Периметр параллелограмма ABCD составляет 40 см.
3. Чтобы найти площадь трапеции, нам необходимо знать длины ее боковых сторон (оснований) и высоту. В данной задаче, у нас есть информация о диагонали AC (биссектрисе угла A), которая имеет длину 6 см, и угле CDA, который равен 60 градусам.
Сначала найдем длину другой диагонали BD. Так как углы A и B являются прямыми углами, то треугольники ABC и ABD являются подобными. Мы можем использовать это свойство для определения отношения сторон треугольников.
Отношение длин сторон треугольников ABC и ABD равно \(AB:AD=BC:BD\). В нашем случае, AB и AD равны и имеют длину 6 см.
Таким образом, \(6:6=12:BD\). Получаем следующее равенство: \(1= \frac{12}{BD}\).
Через пропорцию находим, что \(BD = 12 \, \text{см}\).
Теперь, чтобы найти площадь трапеции ABCD, мы можем использовать формулу:
\[S = \frac{{\text{{сумма оснований}} \times \text{{высота}}}}{2}\]
Сумма оснований равна сумме длин сторон AB и CD, которые равны 6 см и 12 см соответственно.
Подставим значения и рассчитаем площадь:
\[S = \frac{{6 \, \text{см} + 12 \, \text{см}}}{2} \times 6 \, \text{см}\]
Решаем выражение в числах:
\[S = \frac{{18 \, \text{см}}}{{2}} \times 6 \, \text{см} = 54 \, \text{см}^2\]
Ответ: Площадь трапеции равна 54 см².
Площадь треугольника можно найти, используя формулу:
\[S = \frac{{\text{{основание}} \times \text{{высота}}}}{2}\]
В нашем случае, основание равно 12 см, а высота (боковая сторона) равна 10 см. Подставим значения в формулу и рассчитаем площадь:
\[S = \frac{{12 \times 10}}{2}\]
Решаем выражение в числах:
\[S = \frac{{120}}{2} = 60 \, \text{см}^2\]
Ответ: Площадь равнобедренного треугольника составляет 60 см².
2. Чтобы найти периметр параллелограмма, нам необходимо знать длины его сторон. В данной задаче, у нас есть информация о биссектрисе угла A, которая делит сторону BC на два отрезка BK и KC длиной 8 см и 4 см соответственно.
Для решения задачи, нам нужно знать длины всех сторон параллелограмма. Так как биссектриса угла A делит сторону BC на два отрезка, мы можем найти длину всей стороны BC следующим образом:
\[BC = BK + KC\]
Подставим значения и рассчитаем длину стороны BC:
\[BC = 8 \, \text{см} + 4 \, \text{см} = 12 \, \text{см}\]
Так как параллелограмм ABCD имеет противоположные стороны, сторона AD также равна 12 см.
Чтобы найти периметр, необходимо просуммировать длины всех четырех сторон:
\[P = AB + BC + CD + AD\]
Подставим значения и рассчитаем периметр:
\[P = 8 \, \text{см} + 12 \, \text{см} + 8 \, \text{см} + 12 \, \text{см}\]
Решаем выражение в числах:
\[P = 40 \, \text{см}\]
Ответ: Периметр параллелограмма ABCD составляет 40 см.
3. Чтобы найти площадь трапеции, нам необходимо знать длины ее боковых сторон (оснований) и высоту. В данной задаче, у нас есть информация о диагонали AC (биссектрисе угла A), которая имеет длину 6 см, и угле CDA, который равен 60 градусам.
Сначала найдем длину другой диагонали BD. Так как углы A и B являются прямыми углами, то треугольники ABC и ABD являются подобными. Мы можем использовать это свойство для определения отношения сторон треугольников.
Отношение длин сторон треугольников ABC и ABD равно \(AB:AD=BC:BD\). В нашем случае, AB и AD равны и имеют длину 6 см.
Таким образом, \(6:6=12:BD\). Получаем следующее равенство: \(1= \frac{12}{BD}\).
Через пропорцию находим, что \(BD = 12 \, \text{см}\).
Теперь, чтобы найти площадь трапеции ABCD, мы можем использовать формулу:
\[S = \frac{{\text{{сумма оснований}} \times \text{{высота}}}}{2}\]
Сумма оснований равна сумме длин сторон AB и CD, которые равны 6 см и 12 см соответственно.
Подставим значения и рассчитаем площадь:
\[S = \frac{{6 \, \text{см} + 12 \, \text{см}}}{2} \times 6 \, \text{см}\]
Решаем выражение в числах:
\[S = \frac{{18 \, \text{см}}}{{2}} \times 6 \, \text{см} = 54 \, \text{см}^2\]
Ответ: Площадь трапеции равна 54 см².
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
