Каков радиус окружности, по которой движется карусель со скоростью 0,785 м/с, если она делает один полный оборот

Суть вопроса: Окружности

Описание:

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся две формулы, связанные с окружностями - формула для длины окружности и формула для скорости окружности.

1. Формула для длины окружности (L): L = 2πr, где r - радиус окружности, π - математическая константа, приближенно равная 3,14.

2. Формула для скорости окружности (v): v = L / t, где v - скорость окружности, L - длина окружности, t - время, за которое окружность совершает полный оборот.

Так как в задаче известна скорость окружности (v) и время полного оборота (t), мы можем использовать вторую формулу, чтобы найти длину окружности (L), а затем, используя первую формулу, найти радиус окружности (r).

Например:

Дано:
Скорость окружности (v) = 0,785 м/с
Время полного оборота (t) = 20 секунд

Требуется найти радиус окружности (r).

Решение:
Шаг 1: Найдем длину окружности (L) с помощью формулы для скорости окружности:
L = v * t
L = 0,785 м/с * 20 сек = 15,7 м

Шаг 2: Используя формулу для длины окружности, найдем радиус окружности (r):
L = 2πr
15,7 м = 2 * 3,14 * r
15,7 м = 6,28r

Шаг 3: Найдем радиус окружности (r) путем деления обеих сторон уравнения на 6,28:
r = 15,7 м / 6,28
r ≈ 2,5 м

Ответ: Радиус окружности, по которой движется карусель, составляет примерно 2,5 метра.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию окружностей и связанных с ними формул, рекомендуется изучать геометрию и математику. Знание основных формул и понимание их применения поможет в решении подобных задач.

Задача на проверку:
Дано:
Скорость окружности (v) = 1,2 м/с
Время полного оборота (t) = 30 секунд

Требуется найти радиус окружности (r).