Каков радиус окружности, описывающей квадрат, в котором вписана окружность радиусом 6 корней

Для решения данной задачи используем геометрические свойства квадрата и вписанной в него окружности.

Известно, что квадрат вписан в окружность. Это означает, что диаметр окружности совпадает с диагональю квадрата. Давайте обозначим через \(d\) диаметр окружности.

Также дано, что радиус вписанной окружности равен 6 корней. Обозначим этот радиус через \(r\).

Чтобы найти радиус описывающей окружности, нужно найти длину диаметра. Мы знаем, что диагональ квадрата является диаметром описывающей окружности.

Квадраты являются прямоугольниками, у которых все стороны равны, поэтому длина диагонали составляет \(\sqrt{2}\) раза длину стороны квадрата. Обозначим сторону квадрата через \(a\).

Итак, \(d = \sqrt{2} \cdot a\).

Также мы знаем, что радиус вписанной окружности равен половине длины стороны квадрата: \(r = \frac{1}{2} \cdot a\).

Теперь нам нужно связать диаметр окружности и радиус вписанной окружности.

Диаметр окружности равен удвоенному радиусу вписанной окружности: \(d = 2 \cdot r\).

Сравнивая два полученных выражения для \(d\), мы получаем:

\(\sqrt{2} \cdot a = 2 \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot a\right)\).

Упрощая это уравнение, получаем:

\(\sqrt{2} \cdot a = a\).

Так как длина стороны квадрата \(a\) является положительным числом (длины не могут быть отрицательными), мы можем сократить обе стороны на \(a\):

\(\sqrt{2} = 1\).

Это противоречит действительности, так как корень из 2 не равен 1. Следовательно, у нас нет решения для данной задачи.

Таким образом, ответ на задачу "Каков радиус окружности, описывающей квадрат, в котором вписана окружность радиусом 6 корней?" - данная задача не имеет решения.