Какое значение имеет меньшее основание трапеции, если средняя линия равна

Question

Геометрия: Какое значение имеет меньшее основание трапеции, если средняя линия равна 16 и разность двух отрезков, на которые её делит одна из диагоналей, составляет 4? Варианты ответов: 1) 10 2) 6

Лука · Accepted Answer

Чтобы найти значение меньшего основания трапеции, нам понадобится использовать формулу для средней линии трапеции. Но прежде чем мы это сделаем, давайте разберемся с тем, что такое трапеция.

Трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными основаниями. Одно из оснований трапеции является большим, а другое - меньшим. Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий средние точки оснований трапеции.

Окей, теперь давайте решим задачу.

Мы знаем, что средняя линия трапеции равна 16 и разность двух отрезков, на которые ее делит одна из диагоналей, составляет 4. Нам нужно найти значение меньшего основания трапеции.

Обозначим меньшее основание трапеции как

x

. Тогда мы можем записать следующее:

x + (x + 4) = 16

Раз мы знаем, что средняя линия равна 16, мы можем выразить

x

в терминах этой формулы. Раскроем скобки:

x + x + 4 = 16

Теперь объединим подобные слагаемые:

2 x + 4 = 16

Чтобы избавиться от 4, вычтем его из обеих частей уравнения:

2 x = 16 - 4

Выполним вычисления:

2 x = 12

Делим обе части на 2:

x = \frac{12}{2}

x = 6

Итак, значение меньшего основания трапеции равно 6.

Таким образом, правильный ответ - вариант 2) 6.

Какое значение имеет меньшее основание трапеции, если средняя линия равна 16 и разность двух отрезков, на которые

Лука

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!