Какое значение имеет меньшее основание трапеции, если средняя линия равна 16 и разность двух отрезков, на которые её делит одна из диагоналей, составляет 4? Варианты ответов: 1) 10 2) 6 3) 8

Лука
Чтобы найти значение меньшего основания трапеции, нам понадобится использовать формулу для средней линии трапеции. Но прежде чем мы это сделаем, давайте разберемся с тем, что такое трапеция.
Трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными основаниями. Одно из оснований трапеции является большим, а другое - меньшим. Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий средние точки оснований трапеции.
Окей, теперь давайте решим задачу.
Мы знаем, что средняя линия трапеции равна 16 и разность двух отрезков, на которые ее делит одна из диагоналей, составляет 4. Нам нужно найти значение меньшего основания трапеции.
Обозначим меньшее основание трапеции как . Тогда мы можем записать следующее:
Раз мы знаем, что средняя линия равна 16, мы можем выразить в терминах этой формулы. Раскроем скобки:
Теперь объединим подобные слагаемые:
Чтобы избавиться от 4, вычтем его из обеих частей уравнения:
Выполним вычисления:
Делим обе части на 2:
Итак, значение меньшего основания трапеции равно 6.
Таким образом, правильный ответ - вариант 2) 6.
Трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными основаниями. Одно из оснований трапеции является большим, а другое - меньшим. Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий средние точки оснований трапеции.
Окей, теперь давайте решим задачу.
Мы знаем, что средняя линия трапеции равна 16 и разность двух отрезков, на которые ее делит одна из диагоналей, составляет 4. Нам нужно найти значение меньшего основания трапеции.
Обозначим меньшее основание трапеции как
Раз мы знаем, что средняя линия равна 16, мы можем выразить
Теперь объединим подобные слагаемые:
Чтобы избавиться от 4, вычтем его из обеих частей уравнения:
Выполним вычисления:
Делим обе части на 2:
Итак, значение меньшего основания трапеции равно 6.
Таким образом, правильный ответ - вариант 2) 6.
Знаешь ответ?