Какое значение имеет меньшее основание трапеции, если средняя линия равна

Question

Геометрия: Какое значение имеет меньшее основание трапеции, если средняя линия равна 16 и разность двух отрезков, на которые её делит одна из диагоналей, составляет 4? Варианты ответов: 1) 10 2) 6

Лука · Accepted Answer

Чтобы найти значение меньшего основания трапеции, нам понадобится использовать формулу для средней линии трапеции. Но прежде чем мы это сделаем, давайте разберемся с тем, что такое трапеция.

Трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными основаниями. Одно из оснований трапеции является большим, а другое - меньшим. Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий средние точки оснований трапеции.

Окей, теперь давайте решим задачу.

Мы знаем, что средняя линия трапеции равна 16 и разность двух отрезков, на которые ее делит одна из диагоналей, составляет 4. Нам нужно найти значение меньшего основания трапеции.

Обозначим меньшее основание трапеции как \(x\). Тогда мы можем записать следующее:

\(x + (x + 4) = 16\)

Раз мы знаем, что средняя линия равна 16, мы можем выразить \(x\) в терминах этой формулы. Раскроем скобки:

\(x + x + 4 = 16\)

Теперь объединим подобные слагаемые:

\(2x + 4 = 16\)

Чтобы избавиться от 4, вычтем его из обеих частей уравнения:

\(2x = 16 - 4\)

Выполним вычисления:

\(2x = 12\)

Делим обе части на 2:

\(x = \frac{12}{2}\)

\(x = 6\)

Итак, значение меньшего основания трапеции равно 6.

Таким образом, правильный ответ - вариант 2) 6.

Какое значение имеет меньшее основание трапеции, если средняя линия равна 16 и разность двух отрезков, на которые

Лука

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!