Каков радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника

Question

Геометрия: Каков радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника со сторонами 6см, 8см и 10см?

Космический_Путешественник · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые свойства прямоугольных треугольников и окружностей.

Свойство прямоугольного треугольника гласит, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза является диаметром описанной окружности. То есть, если мы нарисуем окружность, описанную вокруг прямоугольного треугольника, то ее диаметром будет гипотенуза треугольника.

Из условия задачи мы знаем, что стороны прямоугольного треугольника равны 6см, 8см и 10см. Здесь самая большая сторона является гипотенузой, поэтому она равна диаметру описанной окружности. То есть, диаметр нашей окружности равен 10см.

Но в задаче спрашивается о радиусе окружности, а не о диаметре. Радиус - это половина диаметра. Поэтому, чтобы найти радиус, нам необходимо разделить диаметр на 2.

Делим 10см на 2 и получаем радиус окружности: 5см.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника со сторонами 6см, 8см и 10см, равен 5см.

Каков радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника со сторонами 6см, 8см и 10см?

Космический_Путешественник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!