1) Найдите неизвестные величины для квадрата EFHG с длиной стороны 11,5 см. Вычислите значение OD в см, площадь S(EFHG

Шаг 1: Найдем неизвестные величины для квадрата EFHG.

Известно, что сторона квадрата EFHG равна 11,5 см.
Для начала найдем значения для OD.

Диагональ квадрата EFHG разделяет его на два равных 45-45-90 треугольника. В таком треугольнике соотношение сторон равно 1:1:√2.

Таким образом, сторона EFHG разделяется на две равные части диагональю OD.
Теперь мы знаем, что OD также является радиусом описанной окружности.

Чтобы найти OD, мы можем воспользоваться соотношением:
OD = (сторона квадрата EFHG) / √2

Подставим значение стороны квадрата EFHG:
OD = 11,5 / √2 ≈ 8,1317 см

Теперь найдем площадь квадрата S(EFHG).

Площадь квадрата вычисляется по формуле:
S(EFHG) = (сторона квадрата)^2

Подставим значение стороны квадрата EFHG:
S(EFHG) = 11,5^2 = 132,25 квадратных см

Длина стороны HF.

Так как квадрат EFHG является равносторонним, все его стороны равны.
Таким образом, длина стороны HF также равна 11,5 см.

Шаг 2: Найдем длину стороны HC и площадь вписанного в окружность правильного шестиугольника.

Зная радиус описанной окружности, мы можем найти его диаметр, а затем длину стороны HC шестиугольника.

Диаметр окружности равен двум радиусам:
Диаметр = 2 * (радиус окружности)

Подставим значение радиуса описанной окружности:
Диаметр = 2 * (радиус) = 2 * 11,5 = 23 см

Теперь зная диаметр, можем найти длину стороны HC правильного шестиугольника.

В правильном шестиугольнике, все стороны равны и образуют шестиугольник равностороннего типа, а также равны длине сторон вписанного в него правильного треугольника.

Длина стороны HC = (диаметр шестиугольника) / 2

Подставим значение диаметра:
Длина стороны HC = 23 / 2 = 11,5 см

Теперь найдем площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность.

Площадь правильного шестиугольника можно вычислить по формуле:
S = (3 * √3 * сторона^2) / 2

Подставим значение длины стороны HC:
S = (3 * √3 * 11,5^2) / 2 ≈ 322,06 квадратных см.

Таким образом, мы нашли все неизвестные величины, а именно: длину OD, площадь S(EFHG), длину стороны HF, длину стороны HC и площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиусом.