Как построить четырехугольник А1В1С1Д1, который будет симметричным

Question

Геометрия: Как построить четырехугольник А1В1С1Д1, который будет симметричным четырехугольнику АВСД относительно точки О, не принадлежащей данному четырехугольнику, и симметричным относительно прямой а, которая

Солнечный_Бриз · Accepted Answer

Чтобы построить симметричный четырехугольник А1В1С1Д1 относительно точки О и относительно прямой а, нужно выполнить следующие шаги:

1. Нарисуйте произвольный четырехугольник АВСД на плоскости.
2. Определите середину каждой стороны четырехугольника АВСД и обозначьте эти середины точками М, N, К и Л соответственно.
3. Проведите отрезки ОМ, ОN, ОК и ОЛ, соединяющие точку О с серединами сторон АВ, ВС, СD и DA соответственно.
4. Постройте прямую а, не пересекающую четырехугольник АВСД.
5. Позволяя себе больше свободы, перенесите каждую из точек М, N, К и Л симметрично относительно точки О. Пусть новые точки будут обозначены как А1, В1, С1 и Д1.
6. Проведите отрезки А1В1, В1С1, С1Д1 и Д1А1, чтобы получить симметричный четырехугольник А1В1С1Д1 относительно точки О.
7. Проведите отрезки А1С, В1Д, С1А и Д1В. Эти отрезки будут параллельны прямой а, так как они отстоят от нее на одинаковое расстояние.
8. В результате получится искомый четырехугольник А1В1С1Д1, который будет симметричным относительно точки О и относительно прямой а.

Таким образом, мы построили четырехугольник А1В1С1Д1, который удовлетворяет всем условиям задачи.

Как построить четырехугольник А1В1С1Д1, который будет симметричным четырехугольнику АВСД относительно точки

Солнечный_Бриз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!