Какова мера угла, образованного сторонами АО и ОВ, если окружность с центром в точке О касается этих сторон (В и С – точки касания), и отрезок АВ равен радиусу окружности?
Оса
Для решения задачи нам необходимо разобраться в геометрических свойствах окружностей и касательных. Давайте рассмотрим шаги решения подробно:
1. Обратимся к заданной информации: окружность с центром в точке О касается сторон АО и ОВ, а отрезок АВ имеет длину, равную радиусу окружности.
2. Поскольку отрезок АВ равен радиусу окружности, можно заключить, что треугольник АВО является равнобедренным. Это происходит из-за свойства, что высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание, является также медианой и биссектрисой.
3. Так как высота любого равнобедренного треугольника делит его на два прямоугольных треугольника, то сейчас мы можем рассмотреть треугольник СОВ.
4. Поскольку окружность касается стороны ОВ, сторона равнобедренного треугольника ОС также является радиусом окружности. Это означает, что у треугольника СОВ угол между сторонами ОС и ОВ является прямым углом.
5. Поскольку угол между сторонами ОС и ОВ является прямым углом, мера угла, образованного сторонами АО и ОВ, будет равна мере угла ОСА.
Таким образом, мера угла, образованного сторонами АО и ОВ, будет равна мере угла ОСА, и этот угол является прямым углом.
1. Обратимся к заданной информации: окружность с центром в точке О касается сторон АО и ОВ, а отрезок АВ имеет длину, равную радиусу окружности.
2. Поскольку отрезок АВ равен радиусу окружности, можно заключить, что треугольник АВО является равнобедренным. Это происходит из-за свойства, что высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание, является также медианой и биссектрисой.
3. Так как высота любого равнобедренного треугольника делит его на два прямоугольных треугольника, то сейчас мы можем рассмотреть треугольник СОВ.
4. Поскольку окружность касается стороны ОВ, сторона равнобедренного треугольника ОС также является радиусом окружности. Это означает, что у треугольника СОВ угол между сторонами ОС и ОВ является прямым углом.
5. Поскольку угол между сторонами ОС и ОВ является прямым углом, мера угла, образованного сторонами АО и ОВ, будет равна мере угла ОСА.
Таким образом, мера угла, образованного сторонами АО и ОВ, будет равна мере угла ОСА, и этот угол является прямым углом.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
