Каков радиус меньшего основания усеченного конуса, если радиус большего

Question

Геометрия: Каков радиус меньшего основания усеченного конуса, если радиус большего основания равен 11 см, образующая - 13 см и высота - 12 см? Также, пожалуйста, предоставьте чертеж

Larisa · Accepted Answer

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами усеченного конуса и применим формулу для радиуса меньшего основания.

Усеченный конус имеет два основания, большее и меньшее, а также боковую поверхность и высоту. Мы знаем, что радиус большего основания равен 11 см, образующая - 13 см и высота - 12 см.

Чтобы найти радиус меньшего основания, воспользуемся подобием треугольников между большим основанием, меньшим основанием и высотой. Соответствующие стороны треугольников будут пропорциональны.

Отношение радиусов большего основания (R1) и меньшего основания (R2) будет таким же, как отношение образующих (L1) и высот (H). Известно, что L1 = 13 см и H = 12 см.

\(\frac{R1}{R2} = \frac{L1}{H}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{11}{R2} = \frac{13}{12}\)

Чтобы решить эту пропорцию, умножим крест-на-крест:

\(13 \cdot R2 = 11 \cdot 12\)

\(13R2 = 132\)

Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы выразить R2:

\(R2 = \frac{132}{13}\)

Округлим ответ до ближайшего целого числа:

\(R2 \approx 10.15\) (см)

Таким образом, радиус меньшего основания усеченного конуса составляет около 10.15 см.

Теперь предоставлю вам чертеж усеченного конуса:



                               ___      

                        ______|   |______ 

                   ____|                  |____  

              ____|                            |____ 

          ___|                                      |___

 Б. Основание                                           М.основание

Надеюсь, мой ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Каков радиус меньшего основания усеченного конуса, если радиус большего основания равен 11 см, образующая - 13

Larisa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!