Каков радиус кривизны сферического зеркала, если оно создает увеличенное изображение предмета, находящегося на расстоянии 1 м от зеркала, соотношение увеличения которого составляет -7,82?
Магнит
Для решения данной задачи нам понадобятся знания о связи между радиусом кривизны \( R \) сферического зеркала и соотношением увеличения \( \beta \).
Соотношение увеличения \( \beta \) определяется как отношение высоты изображения \( h" \) к высоте предмета \( h \):
\[ \beta = \frac{h"}{h} \]
Соотношение увеличения может быть задано как положительным, так и отрицательным числом. Положительное значение указывает на то, что изображение является прямым (не перевернутым), а отрицательное значение указывает на то, что изображение перевернуто.
Радиус кривизны зеркала \( R \) связан с соотношением увеличения \( \beta \) следующей формулой:
\[ \beta = -\frac{R}{s} \]
Где \( s \) - расстояние от предмета до зеркала.
В нашей задаче известно, что соотношение увеличения составляет -7,82 и расстояние от предмета до зеркала равно 1 метру. Подставим эти значения в формулу и найдем радиус кривизны:
\[ -7,82 = -\frac{R}{1} \]
Чтобы избавиться от отрицательного знака, возьмем значения по модулю:
\[ 7,82 = \frac{R}{1} \]
Теперь найдем радиус кривизны \( R \):
\[ R = 7,82 \]
Таким образом, радиус кривизны сферического зеркала составляет 7,82 метра.
Соотношение увеличения \( \beta \) определяется как отношение высоты изображения \( h" \) к высоте предмета \( h \):
\[ \beta = \frac{h"}{h} \]
Соотношение увеличения может быть задано как положительным, так и отрицательным числом. Положительное значение указывает на то, что изображение является прямым (не перевернутым), а отрицательное значение указывает на то, что изображение перевернуто.
Радиус кривизны зеркала \( R \) связан с соотношением увеличения \( \beta \) следующей формулой:
\[ \beta = -\frac{R}{s} \]
Где \( s \) - расстояние от предмета до зеркала.
В нашей задаче известно, что соотношение увеличения составляет -7,82 и расстояние от предмета до зеркала равно 1 метру. Подставим эти значения в формулу и найдем радиус кривизны:
\[ -7,82 = -\frac{R}{1} \]
Чтобы избавиться от отрицательного знака, возьмем значения по модулю:
\[ 7,82 = \frac{R}{1} \]
Теперь найдем радиус кривизны \( R \):
\[ R = 7,82 \]
Таким образом, радиус кривизны сферического зеркала составляет 7,82 метра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
