Каков радиус и объем цилиндра, если высота цилиндра равна его диаметру, а площадь осевого сечения цилиндра составляет

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать некоторые базовые формулы, связанные с цилиндром.

Обозначим радиус цилиндра как \(r\), высоту как \(h\) и диаметр как \(d\).

В задаче говорится, что высота цилиндра равна его диаметру, то есть \(h = d\). При этом площадь осевого сечения составляет 36 квадратных сантиметров.

Площадь осевого сечения цилиндра можно вычислить по формуле \(S = \pi \cdot r^2\), где \(\pi \approx 3.14\) - математическая константа "Пи".

Из задачи известно, что \(S = 36\). Подставляя это значение в формулу, получим:

\[36 = \pi \cdot r^2\]

Теперь давайте найдем радиус цилиндра. Для этого нам нужно решить уравнение относительно \(r\):

\[r^2 = \frac{36}{\pi}\]

Используя калькулятор, мы можем вычислить точное значение радиуса. Округлим его до двух знаков после запятой. Получим:

\[r \approx 3.02\]

Таким образом, радиус цилиндра составляет приблизительно 3.02 сантиметра.

Теперь давайте найдем объем цилиндра. Объем цилиндра можно вычислить по формуле \(V = \pi \cdot r^2 \cdot h\).

Мы уже вычислили значение радиуса (\(r \approx 3.02\)), а высота цилиндра равна диаметру (\(h = d\)). Подставим эти значения в формулу:

\[V = \pi \cdot (3.02)^2 \cdot (3.02)\]

Используя калькулятор, мы можем вычислить точное значение объема. Округлим его до двух знаков после запятой. Получим:

\[V \approx 86.59\]

Таким образом, объем цилиндра составляет приблизительно 86.59 кубических сантиметров.

Итак, радиус цилиндра равен приблизительно 3.02 сантиметра, а объем цилиндра составляет приблизительно 86.59 кубических сантиметров.