Каков радиус горизонта событий (в километрах) для черной дыры массой, эквивалентной 2,5 массам Солнца? Ответ округлите до целого числа согласно математическим правилам. Скорость света считайте равной 300 000 000 м/с, а гравитационную постоянную - 6.67 м^3/(с^2·кг).
Voda
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Шварцшильда для радиуса горизонта событий черной дыры:
\[ R = \frac{2GM}{c^2} \]
Где:
\( R \) - радиус горизонта событий
\( G \) - гравитационная постоянная (\( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{с}^2 \cdot \text{кг}) \))
\( M \) - масса черной дыры (в килограммах)
\( c \) - скорость света (\( 3 \times 10^8 \, \text{м/c} \))
Дано, что масса черной дыры равна 2,5 массам Солнца. Масса Солнца примерно равна \( 1.989 \times 10^{30} \) килограмм. Таким образом, масса черной дыры будет равна:
\[ M = 2.5 \times 1.989 \times 10^{30} \, \text{кг} \]
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ R = \frac{2 \times 6.67 \times 10^{-11} \times (2.5 \times 1.989 \times 10^{30})}{(3 \times 10^8)^2} \]
Далее, проводим расчеты:
\[ R = \frac{2 \times 6.67 \times 2.5 \times 1.989 \times 10^{-11} \times 10^{30}}{9 \times 10^{16}} \]
Упрощаем выражение:
\[ R = \frac{26.35 \times 10^{19}}{9 \times 10^{16}} \]
Делаем деление:
\[ R = 2.927777778 \times 10^{3} \, \text{км} \]
Округляем до целого числа, согласно математическим правилам:
\[ R \approx 2928 \, \text{км} \]
Таким образом, радиус горизонта событий для черной дыры с массой, эквивалентной 2,5 массам Солнца, составляет около 2928 километров.
\[ R = \frac{2GM}{c^2} \]
Где:
\( R \) - радиус горизонта событий
\( G \) - гравитационная постоянная (\( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{с}^2 \cdot \text{кг}) \))
\( M \) - масса черной дыры (в килограммах)
\( c \) - скорость света (\( 3 \times 10^8 \, \text{м/c} \))
Дано, что масса черной дыры равна 2,5 массам Солнца. Масса Солнца примерно равна \( 1.989 \times 10^{30} \) килограмм. Таким образом, масса черной дыры будет равна:
\[ M = 2.5 \times 1.989 \times 10^{30} \, \text{кг} \]
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ R = \frac{2 \times 6.67 \times 10^{-11} \times (2.5 \times 1.989 \times 10^{30})}{(3 \times 10^8)^2} \]
Далее, проводим расчеты:
\[ R = \frac{2 \times 6.67 \times 2.5 \times 1.989 \times 10^{-11} \times 10^{30}}{9 \times 10^{16}} \]
Упрощаем выражение:
\[ R = \frac{26.35 \times 10^{19}}{9 \times 10^{16}} \]
Делаем деление:
\[ R = 2.927777778 \times 10^{3} \, \text{км} \]
Округляем до целого числа, согласно математическим правилам:
\[ R \approx 2928 \, \text{км} \]
Таким образом, радиус горизонта событий для черной дыры с массой, эквивалентной 2,5 массам Солнца, составляет около 2928 километров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
