Какая будет скорость ракетоплана в конце первой секунды движения, если реактивный двигатель ракетоплана начальной

Для решения этой задачи, нам понадобится применить закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы на скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной, если на систему не действуют внешние силы.

Таким образом, чтобы найти скорость ракетоплана в конце первой секунды движения, мы должны суммировать импульсы двигателя и газовых порций, которые он выбрасывает.

Импульс действующих на ракетоплан газовых порций равен изменению импульса их выброса двигателем. Импульс от каждой порции равен произведению ее массы на ее скорость, а изменение импульса ракетоплана равно сумме всех импульсов порций.
\[ \text{Изменение импульса ракетоплана} = \text{импульс выброшенных порций газа} \]

Теперь посчитаем импульс от выброса каждой порции газа. Импульс равен произведению массы порции на скорость выброса. Масса каждой порции равна 187 г, а скорость выброса равна 854 м/с.

\[ \text{Импульс выброса каждой порции} = \text{масса порции} \times \text{скорость выброса} \]

Теперь нам нужно найти общее число порций газа, выбрасываемых двигателем, в течение 1 секунды. По условию задачи, двигатель производит 15 взрывов за этот промежуток времени. Значит, общее число порций равно 15.

Теперь мы можем найти общий импульс выброшенных порций газа, сложив импульсы всех порций:
\[ \text{Импульс выброшенных порций газа} = \text{число порций} \times \text{импульс выброса каждой порции} \]

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ \text{Импульс выброшенных порций газа} = 15 \times (0.187 \, \text{кг}) \times (854 \, \text{м/с}) \]

Теперь, чтобы найти скорость ракетоплана в конце первой секунды движения, нам необходимо поделить импульс выброшенных порций на массу ракетоплана. Масса ракетоплана составляет 0,3 т, что равно 300 кг.
\[ \text{Скорость ракетоплана в конце первой секунды} = \frac{\text{Импульс выброшенных порций газа}}{\text{масса ракетоплана}} \]

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ \text{Скорость ракетоплана в конце первой секунды} = \frac{15 \times 0.187 \, \text{кг} \times 854 \, \text{м/с}}{300 \, \text{кг}} \]

Производя необходимые вычисления, получаем ответ:
\[ \text{Скорость ракетоплана в конце первой секунды движения} \approx 7.09 \, \text{м/с} \]

Итак, скорость ракетоплана в конце первой секунды движения составляет примерно 7.09 м/с.