Какие декартовы координаты имеет точка M(п+t), если точка K(t) принадлежит

Question

Геометрия: Какие декартовы координаты имеет точка M(п+t), если точка K(t) принадлежит первой четверти числовой окружности?

Солнечный_Пирог · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам следует разобраться с понятием числовой окружности и декартовых координат.

Числовая окружность - это окружность с радиусом 1 и центром в начале координат. Она делит плоскость на четыре четверти, пронумерованные против часовой стрелки от первой до четвертой.

Декартовы координаты (x, y) точки в плоскости определяются таким образом: x - это расстояние по горизонтальной оси (ось X), а y - это расстояние по вертикальной оси (ось Y).

Теперь вернемся к задаче. У нас есть точка K(t), которая принадлежит первой четверти числовой окружности. Так как точка K находится на окружности с радиусом 1, декартовы координаты точки K будут (cos t, sin t), где t - это угол, измеренный от положительного направления оси X.

Теперь рассмотрим точку M(п+t). Эта точка имеет соответствующие координаты (x, y). Используя связь между точками K и M, мы можем записать:

x = cos (п+t)
y = sin (п+t)

Таким образом, декартовы координаты точки M(п+t) равны (cos (п+t), sin (п+t)).

Данное решение может быть представлено формулами:

\[
x = \cos(\pi + t)
\]

\[
y = \sin(\pi + t)
\]

Таким образом, декартовы координаты точки M(п+t) равны \((\cos(\pi + t), \sin(\pi + t))\).

Какие декартовы координаты имеет точка M(п+t), если точка K(t) принадлежит первой четверти числовой окружности?

Солнечный_Пирог

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!